ધારો કે (1+x)^{10} = sum_{r=0}^{10} c_{r} x^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $P = \sum_{r=0}^{5} c_{2r} = c_{0} + c_{2} + c_{4} + c_{6} + c_{8} + c_{10}$.$c_{r} = {}^{10}C_{r}$ હોવાથી, $P = {}^{10}C_{0} + {}^{10}

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $P = \sum_{r=0}^{5} c_{2r} = c_{0} + c_{2} + c_{4} + c_{6} + c_{8} + c_{10}$.$c_{r} = {}^{10}C_{r}$ હોવાથી, $P = {}^{10}C_{0} + {}^{10}C_{2} + {}^{10}C_{4} + {}^{10}C_{6} + {}^{10}C_{8} + {}^{10}C_{10} = 2^{10-1} = 2^{9}$.આપેલ છે કે $Q = \sum_{r=0}^{3} d_{2r+1} = d_{1} + d_{3} + d_{5} + d_{7}$.$d_{r} = {}^{7}C_{r}$ હોવાથી, $Q = {}^{7}C_{1} + {}^{7}C_{3} + {}^{7}C_{5} + {}^{7}C_{7} = 2^{7-1} = 2^{6}$.તેથી, $\frac{P}{Q} = \frac{2^{9}}{2^{6}} = 2^{9-6} = 2^{3} = 8$.

ધારો કે $(1+x)^{10} = \sum_{r=0}^{10} c_{r} x^{r}$ અને $(1+x)^{7} = \sum_{r=0}^{7} d_{r} x^{r}$. જો $P = \sum_{r=0}^{5} c_{2r}$ અને $Q = \sum_{r=0}^{3} d_{2r+1}$ હોય, તો $\frac{P}{Q}$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$2 \cdot {}^{20}C_0 + 5 \cdot {}^{20}C_1 + 8 \cdot {}^{20}C_2 + 11 \cdot {}^{20}C_3 + \dots + 62 \cdot {}^{20}C_{20}$ ની કિંમત શોધો.

જો ${}^{21}C_1 + 3 \cdot {}^{21}C_3 + 5 \cdot {}^{21}C_5 + \dots + 19 \cdot {}^{21}C_{19} + 21 \cdot {}^{21}C_{21} = k$ હોય,તો $k$ ના અવિભાજ્ય અવયવોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$\frac{{^nC_0}}{1} + \frac{{^nC_2}}{3} + \frac{{^nC_4}}{5} + \frac{{^nC_6}}{7} + \dots = $

જો $\binom{10}{2} + \binom{10}{3} + \binom{11}{4} + \binom{12}{5} + \binom{13}{6} = \binom{14}{r}$ હોય,તો $r = \dots$

જો $\sum\limits_{i = 0}^4 {^{4 + i}} {C_i} + \sum\limits_{j = 6}^9 {^{3 + j}} {C_j} = {\,^x}{C_y}$ ($x$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે),તો નીચેનામાંથી કયું ખોટું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module