मान लीजिए p, q और r एक त्रिभुज के शीर्षलंब (a | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए त्रिभुज की भुजाएँ $a, b, c$ हैं। त्रिभुज का क्षेत्रफल $S$ इस प्रकार है:$S = \frac{1}{2} a p = \frac{1}{2} b q = \frac{1}{2} c r$इससे, हम

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$\frac{t}{S}$

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(B) मान लीजिए त्रिभुज की भुजाएँ $a, b, c$ हैं। त्रिभुज का क्षेत्रफल $S$ इस प्रकार है:$S = \frac{1}{2} a p = \frac{1}{2} b q = \frac{1}{2} c r$इससे, हम शीर्षलंबों के व्युत्क्रमों को इस प्रकार लिख सकते हैं:$\frac{1}{p} = \frac{a}{2S}, \frac{1}{q} = \frac{b}{2S}, \frac{1}{r} = \frac{c}{2S}$इन पदों को जोड़ने पर, हमें प्राप्त होता है:$\frac{1}{p} + \frac{1}{q} + \frac{1}{r} = \frac{a+b+c}{2S}$चूंकि परिमाप $2t = a+b+c$ है, हम इस मान को समीकरण में रखते हैं:$\frac{1}{p} + \frac{1}{q} + \frac{1}{r} = \frac{2t}{2S} = \frac{t}{S}$

मान लीजिए $p, q$ और $r$ एक त्रिभुज के शीर्षलंब (altitudes) हैं जिसका क्षेत्रफल $S$ और परिमाप $2t$ है। तब, $\frac{1}{p}+\frac{1}{q}+\frac{1}{r}$ का मान है

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