ધારો કે rho_{1} અને rho_{2} એ અરિક્ત ગણ S પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સામ્ય સંબંધ સ્વવાચક, સંમિત અને પરંપરિત હોવો જોઈએ. $1$. છેદગણ: જો $\rho_{1}$ અને $\rho_{2}$ સામ્ય સંબંધો હોય, તો $\rho_{1} \cap \rho_{2}$ હંમેશા સ્

Vedclass · Accepted Answer

$\rho_{1} \cap \rho_{2}$ એ સામ્ય સંબંધ છે પરંતુ $\rho_{1} \cup \rho_{2}$ તેવો નથી.

Vedclass · Answer

(B) સામ્ય સંબંધ સ્વવાચક, સંમિત અને પરંપરિત હોવો જોઈએ. $1$. છેદગણ: જો $\rho_{1}$ અને $\rho_{2}$ સામ્ય સંબંધો હોય, તો $\rho_{1} \cap \rho_{2}$ હંમેશા સ્વવાચક, સંમિત અને પરંપરિત હોય છે. તેથી, $\rho_{1} \cap \rho_{2}$ એ સામ્ય સંબંધ છે. $2$. યોગગણ: યોગગણ $\rho_{1} \cup \rho_{2}$ હંમેશા સ્વવાચક અને સંમિત હોય છે, પરંતુ તે પરંપરિત હોવો જરૂરી નથી. ઉદાહરણ તરીકે, ધારો કે $S = \{1, 2, 3\}$. ધારો કે $\rho_{1} = \{(1,1), (2,2), (3,3), (1,2), (2,1)\}$ અને $\rho_{2} = \{(1,1), (2,2), (3,3), (2,3), (3,2)\}$. તો $\rho_{1} \cup \rho_{2}$ માં $(1,2)$ અને $(2,3)$ છે, પરંતુ $(1,3)$ નથી, તેથી તે પરંપરિત નથી. તેથી, $\rho_{1} \cap \rho_{2}$ એ સામ્ય સંબંધ છે, પરંતુ $\rho_{1} \cup \rho_{2}$ હંમેશા સામ્ય સંબંધ હોતો નથી.

ધારો કે $\rho_{1}$ અને $\rho_{2}$ એ અરિક્ત ગણ $S$ પર વ્યાખ્યાયિત બે સામ્ય સંબંધો છે. તો

Similar Questions

ધારો કે સંબંધ $R_{1}$ એ $R$ પર $a R_{1} b$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે જો $1+ab > 0$ હોય. તો

ધારો કે $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $\mathbb{R}$ પરનો સંબંધ છે,જે $a \ R \ b$ જો $|a - b| \le 1$ હોય તો વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R$ એ

સાબિત કરો કે વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $\mathbb{R}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(a, b) : a \leq b\}$ એ સ્વવાચક અને પરંપરિત છે પરંતુ સંમિત નથી.

ધારો કે $R$ એ $N \times N$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે,જ્યાં $(a, b) R(c, d) \Leftrightarrow ad = bc$. તો $R$ એ:

ગણ $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(a, b) : b = a + 1\}$ સ્વવાચક,સંમિત કે પરંપરિત છે કે નહીં તે ચકાસો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module