मान लीजिए A एक 3 times 3 आव्यूह है और B इसका | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $n$ कोटि के एक वर्ग आव्यूह $A$ के लिए, इसके सहखंडज आव्यूह का सारणिक $|\operatorname{adj} A| = |A|^{n-1}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ

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$\pm 8$

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(C) हम जानते हैं कि $n$ कोटि के एक वर्ग आव्यूह $A$ के लिए, इसके सहखंडज आव्यूह का सारणिक $|\operatorname{adj} A| = |A|^{n-1}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ $A$ एक $3 	imes 3$ आव्यूह है, इसलिए $n = 3$ है।अतः, $|\operatorname{adj} A| = |A|^{3-1} = |A|^2$ होगा।दिया गया है कि $|B| = |\operatorname{adj} A| = 64$ है।इसलिए, $|A|^2 = 64$ होगा।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर, हमें $|A| = \pm \sqrt{64} = \pm 8$ प्राप्त होता है।

मान लीजिए $A$ एक $3 \times 3$ आव्यूह है और $B$ इसका सहखंडज (adjoint) आव्यूह है। यदि $|B|=64$ है, तो $|A|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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आव्यूह $A = \left[\begin{array}{cc}2 & -3 \\ -1 & 2\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए,यदि इसका अस्तित्व है।

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