ધારો કે f(x)=sqrt{x^{2}-3x+2} અને g(x)=sqrt{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $f \circ g(x) = f(g(x)) = \sqrt{x - 3\sqrt{x} + 2}$ માટે, પ્રદેશ $S$ મેળવવા $x \ge 0$ અને $x - 3\sqrt{x} + 2 \ge 0$ હોવું જોઈએ.$u = \sqrt{x}$ લેતા

Vedclass · Accepted Answer

$S=T$

Vedclass · Answer

(A) $f \circ g(x) = f(g(x)) = \sqrt{x - 3\sqrt{x} + 2}$ માટે, પ્રદેશ $S$ મેળવવા $x \ge 0$ અને $x - 3\sqrt{x} + 2 \ge 0$ હોવું જોઈએ.$u = \sqrt{x}$ લેતા, $(u-1)(u-2) \ge 0$ મળે, જેનો ઉકેલ $u \le 1$ અથવા $u \ge 2$ છે.તેથી $S = [0, 1] \cup [4, \infty)$.$g \circ f(x) = g(f(x)) = \sqrt{\sqrt{x^2 - 3x + 2}}$ માટે, પ્રદેશ $T$ મેળવવા $x^2 - 3x + 2 \ge 0$ હોવું જોઈએ.આથી $x \le 1$ અથવા $x \ge 2$, એટલે કે $T = (-\infty, 1] \cup [2, \infty)$.હવે, $S \cap T = [0, 1] \cup [4, \infty)$.

ધારો કે $f(x)=\sqrt{x^{2}-3x+2}$ અને $g(x)=\sqrt{x}$ બે આપેલા વિધેયો છે. જો $S$ એ $f \circ g$ નો પ્રદેશ હોય અને $T$ એ $g \circ f$ નો પ્રદેશ હોય, તો:

Similar Questions

$f: R \rightarrow R$ અને $g:[0, \infty) \rightarrow R$ એ $f(x)=x^2$ અને $g(x)=\sqrt{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

ધારો કે $f(x) = \log_e x$ અને $g(x) = \frac{x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 2x + 2}{2x^2 - 2x + 1}$ છે. તો $f \circ g$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો $f(x) = \log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$ અને $g(x) = \frac{3x+x^3}{1+3x^2}$ હોય,તો $(fog)(x) =$

ધારો કે $f(x) = \sin^{-1} x$ અને $g(x) = \frac{x^2 - x - 2}{2x^2 - x - 6}$. જો $g(2) = \lim_{x \to 2} g(x)$ હોય,તો વિધેય $f \circ g$ નો પ્રદેશ .... છે.

ધારો કે $f(x) = x^3$ અને $g(x) = 3^x$,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ જેના બીજ $(f \circ g)(x) = (g \circ f)(x)$ (જ્યાં $x \neq 0$) સમીકરણના ઉકેલો છે,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module