मान लीजिए f और g क्रमशः T_{1} और T_{2} आवर्तक | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) एक फलन $f$ को $T$ आवर्तकाल वाला आवर्ती फलन कहा जाता है यदि सभी $x$ के लिए $f(x+T) = f(x)$ हो। योगफल $f+g$ के आवर्ती होने के लिए, एक ऐसा स्थिरांक $

Vedclass · Accepted Answer

आवर्ती फलन यदि $\frac{T_{1}}{T_{2}}$ एक परिमेय संख्या है

Vedclass · Answer

(D) एक फलन $f$ को $T$ आवर्तकाल वाला आवर्ती फलन कहा जाता है यदि सभी $x$ के लिए $f(x+T) = f(x)$ हो। योगफल $f+g$ के आवर्ती होने के लिए, एक ऐसा स्थिरांक $T > 0$ होना चाहिए कि $(f+g)(x+T) = (f+g)(x)$ हो। इसका अर्थ है $f(x+T) + g(x+T) = f(x) + g(x)$। यदि $\frac{T_{1}}{T_{2}}$ एक परिमेय संख्या है, मान लीजिए $\frac{T_{1}}{T_{2}} = \frac{p}{q}$ जहाँ $p, q \in \mathbb{Z}^{+}$, तो $qT_{1} = pT_{2} = T$ होगा। इस स्थिति में, $f(x+T) = f(x)$ और $g(x+T) = g(x)$ है, इसलिए $(f+g)(x+T) = f(x) + g(x)$ होता है। अतः, यदि उनके आवर्तकालों का अनुपात एक परिमेय संख्या है तो $f+g$ एक आवर्ती फलन है।

मान लीजिए $f$ और $g$ क्रमशः $T_{1}$ और $T_{2}$ आवर्तकाल वाले आवर्ती फलन हैं। तो $f+g$ है

Similar Questions

फलन $f(x) = |\sin 4x| + |\cos 2x|$ एक आवर्ती फलन है,जिसका आवर्तकाल क्या है?

यदि फलन $f(x) = \frac{\tan 5x \cos 3x}{\sin 6x}$ का आवर्तकाल $\alpha$ है,तो $f\left(\frac{\alpha}{8}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$f(x) = \frac{2 \sin \left(\frac{\pi x}{3}\right) \cos \left(\frac{2 \pi x}{5}\right)}{3 \tan \left(\frac{7 \pi x}{2}\right) - 5 \sec \left(\frac{5 \pi x}{3}\right)}$ फलन का आवर्तनांक क्या है?

$\cos(7x - 5)$ का आवर्तकाल (period) क्या है?

फलन $f(x) = \frac{|\sin x| + |\cos x|}{|\sin x - \cos x|}$ का आवर्तनांक (period) है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module