ધારો કે $S, T, U$ ત્રણ અરિક્ત ગણો છે અને $f: S \rightarrow T, g: T \rightarrow U$ એવા વિધેયો છે કે જેથી $g \circ f: S \rightarrow U$ વ્યાપ્ત વિધેય છે. તો,

જો $f(x) = \frac{3x - 4}{2x - 3}$ હોય, તો $f(f(f(x)))$ શું થશે?

જો $g(x)=x^2+x-2$ અને $\frac{1}{2}(g \circ f)(x)=2 x^2-5 x+2$ હોય,તો આવું એક વિધેય $f(x)=$

જો $f:[-6,6] \rightarrow R$ એ $f(x)=x^2-3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $(f \circ f \circ f)(-1)+(f \circ f \circ f)(0)+(f \circ f \circ f)(1)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ સાઈનમ વિધેય છે જે $f(x) = \begin{cases} 1, & x > 0 \\ 0, & x = 0 \\ -1, & x < 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે અને $g: R \rightarrow R$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે જે $g(x) = [x]$ દ્વારા આપેલ છે,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે. તો શું $(0, 1]$ અંતરાલમાં $fog$ અને $gof$ સમાન થાય છે?

ધારો કે $N$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે અને બે વિધેયો $f$ અને $g$ એ $f, g : N \to N$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $f(n) = \begin{cases} \frac{n+1}{2} & \text{જો } n \text{ એકી હોય} \\ \frac{n}{2} & \text{જો } n \text{ બેકી હોય} \end{cases}$ અને $g(n) = n - (-1)^n$ છે. તો $fog$ એ