ધારો કે તમામ x માટે f(x) 0 છે અને તમામ x મા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f$ એ $h$ નું પ્રતિવિધેય છે, તેથી $h(f(x)) = x$ થાય.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$h^{\prime}(f(x)) \cdot f^{\prime}(x) = 1$તે

Vedclass · Accepted Answer

$1 + \log (f(x))$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f$ એ $h$ નું પ્રતિવિધેય છે, તેથી $h(f(x)) = x$ થાય.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$h^{\prime}(f(x)) \cdot f^{\prime}(x) = 1$તેથી, $f^{\prime}(x) = \frac{1}{h^{\prime}(f(x))}$ મળે.આપેલ છે કે $h^{\prime}(x) = \frac{1}{1 + \log x}$, તેથી $x$ ની જગ્યાએ $f(x)$ મૂકતા $h^{\prime}(f(x)) = \frac{1}{1 + \log(f(x))}$ મળે.આ કિંમત $f^{\prime}(x)$ ના સૂત્રમાં મૂકતા:$f^{\prime}(x) = \frac{1}{\frac{1}{1 + \log(f(x))}} = 1 + \log(f(x))$.

Similar Questions

ધારો કે $g$ એ $f$ નું વ્યસ્ત વિધેય છે અને $f'(x) = \frac{x^{10}}{1 + x^2}$ છે. જો $g(2) = a$ હોય,તો $g'(2)$ ની કિંમત શોધો:

$f: R \rightarrow R$ ને ધ્યાનમાં લો જે $f(x)=4x+3$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. સાબિત કરો કે $f$ વ્યસ્ત સંપન્ન છે. $f$ નો વ્યસ્ત શોધો.

જો ${e^x} = y + \sqrt {1 + {y^2}} $ હોય,તો $y =$

ધારો કે $f(x)=(x+1)^2-1$,જ્યાં $x \geq -1$ છે.
વિધાન-$1$: $S=\{x:f(x)=f^{-1}(x)\}=\{0, -1\}$
વિધાન-$2$: $f$ એ બાયજેક્શન (એક-એક અને વ્યાપ્ત) છે.

વિધેય $f(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} + 2$ નું પ્રતિવિધેય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module