ધારો કે $f(x)$ એ $[2,7]$ માં વિકલનીય વિધેય છે. જો $f(2)=3$ અને $(2,7)$ માં તમામ $x$ માટે $f^{\prime}(x) \leq 5$ હોય, તો $x=7$ આગળ $f(x)$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $f$ એ $[2,7]$ પર વ્યાખ્યાયિત બહુપદી વિધેય છે. જો $f(2)=3$ અને $(2,7)$ માં તમામ $x$ માટે $f^{\prime}(x) \leq 5$ હોય,તો $x=7$ આગળ $f$ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ શક્ય કિંમત કેટલી છે?

જો $f(x) = \sin^2 x + x \sin 2x \log x$ હોય,તો $f(x) = 0$ ને

વિધેય $f(x) = \begin{cases} x \sin \frac{\pi}{x} & \text{માટે } x > 0 \\ 0 & \text{માટે } x = 0 \end{cases}$ ધ્યાનમાં લો. તો $(0, 1)$ માં એવા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે જ્યાં વિકલિત $f'(x)$ શૂન્ય થાય?

ધારો કે $f(x) = 8x^3 - 6x^2 - 2x + 1,$ તો

$f:[2,10] \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{2}(x-6)^2-3, & x \leq 4 \\ x-5, & x > 4 \end{cases}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?