જો f(x) = sin^2 x + x sin 2x log x હોય,તો f(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \sin^2 x + x \sin 2x \log x$. ધારો કે $g(x) = \sin^2 x \log x$. તેથી,$g'(x) = 2 \sin x \cos x \log x + \sin^2 x \cdot \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 2\pi]$ માં ઓછામાં ઓછા બે બીજ છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \sin^2 x + x \sin 2x \log x$. ધારો કે $g(x) = \sin^2 x \log x$. તેથી,$g'(x) = 2 \sin x \cos x \log x + \sin^2 x \cdot \frac{1}{x} = \sin 2x \log x + \frac{\sin^2 x}{x}$. આમ,$f(x) = x g'(x)$. અહીં $g(1) = \sin^2(1) \log(1) = 0$,$g(\pi) = 0$ અને $g(2\pi) = 0$ છે. રોલના પ્રમેય મુજબ,$g'(x) = 0$ ને $(1, \pi)$ માં ઓછામાં ઓછું એક બીજ અને $(\pi, 2\pi)$ માં ઓછામાં ઓછું એક બીજ છે. તેથી,$f(x) = x g'(x) = 0$ ને $(0, 2\pi]$ અંતરાલમાં ઓછામાં ઓછા બે બીજ મળે છે.

જો $f(x) = \sin^2 x + x \sin 2x \log x$ હોય,તો $f(x) = 0$ ને

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = 2x^3 + bx^2 + cx$ માટે અંતરાલ $x \in [-1, 1]$ માં $x = \frac{1}{2}$ આગળ રોલનું પ્રમેય લાગુ પડતું હોય,તો $2b + c$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)$ એ વિકલનીય વિધેય હોય,$f^{\prime}(x) \geq 5$ દરેક $x \in [2, 6]$ માટે,$f(2) = 4$ અને $f(3) = 15$ હોય,તો $f(6)$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

જો $f(x) = \cos x$ એ $0 \le x \le \frac{\pi}{2}$ માટે હોય,તો મધ્યકમાન પ્રમેય (Mean Value Theorem) મુજબ વાસ્તવિક સંખ્યા $c$ શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module