ધારો કે I = int_{0}^{100 pi} sqrt{1 - cos 2x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $I = \int_{0}^{100 \pi} \sqrt{1 - \cos 2x} \, dx$.નિત્યસમ $1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે $I = \int_{0}^{100 \pi} \sqr

Vedclass · Accepted Answer

$I = 200 \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $I = \int_{0}^{100 \pi} \sqrt{1 - \cos 2x} \, dx$.નિત્યસમ $1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે $I = \int_{0}^{100 \pi} \sqrt{2 \sin^2 x} \, dx$.$I = \sqrt{2} \int_{0}^{100 \pi} |\sin x| \, dx$.કારણ કે $|\sin x|$ એ $\pi$ આવર્તમાન ધરાવતું વિધેય છે, તેથી આપણે લખી શકીએ $I = \sqrt{2} 	imes 100 \int_{0}^{\pi} |\sin x| \, dx$.અંતરાલ $[0, \pi]$ માં, $\sin x \geq 0$, તેથી $|\sin x| = \sin x$.$I = 100 \sqrt{2} \int_{0}^{\pi} \sin x \, dx$.$I = 100 \sqrt{2} [-\cos x]_{0}^{\pi}$.$I = 100 \sqrt{2} [-\cos \pi - (-\cos 0)]$.$I = 100 \sqrt{2} [-(-1) - (-1)]$.$I = 100 \sqrt{2} [1 + 1] = 100 \sqrt{2} 	imes 2 = 200 \sqrt{2}$.

ધારો કે $I = \int_{0}^{100 \pi} \sqrt{1 - \cos 2x} \, dx$, તો

Similar Questions

$\int_5^9 \frac{\log_3 x^2}{\log_3 x^2 + \log_3(588 - 84x + 3x^2)} dx =$

$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \frac{\cos x}{1+e^{x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{0}^{\pi} \log (1+\cos x) d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{0}^{1} (1 + |\sin x|)(ax^2 + bx + c) dx = \int_{0}^{2} (1 + |\sin x|)(ax^2 + bx + c) dx$. તો,$ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનું સ્થાન ક્યાં છે?

$\int_{0}^{20 \pi}(|\sin x|+|\cos x|)^{2} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module