ધારો કે I = int_{10}^{19} frac{sin x}{1+x^{6} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અંતરાલ $x \in [10, 19]$ માટે, આપણી પાસે $|\sin x| \leq 1$ અને $1+x^{6} > 10^{6}$ છે.કારણ કે $x \geq 10$, તેથી $1+x^{6} > 10^{6}$, જે સૂચવે છે કે $

Vedclass · Accepted Answer

$|I| < 10^{-5}$

Vedclass · Answer

(C) અંતરાલ $x \in [10, 19]$ માટે, આપણી પાસે $|\sin x| \leq 1$ અને $1+x^{6} > 10^{6}$ છે.કારણ કે $x \geq 10$, તેથી $1+x^{6} > 10^{6}$, જે સૂચવે છે કે $\frac{1}{1+x^{6}} તેથી, $|I| = \left| \int_{10}^{19} \frac{\sin x}{1+x^{6}} dx ight| \leq \int_{10}^{19} \frac{|\sin x|}{1+x^{6}} dx$.કારણ કે $|\sin x| \leq 1$ અને $\frac{1}{1+x^{6}} $|I| આમ, $9 imes 10^{-6} < 10^{-5}$ હોવાથી, $|I| < 10^{-5}$ એ સાચો વિકલ્પ છે.

ધારો કે $I = \int_{10}^{19} \frac{\sin x}{1+x^{6}} dx$. તો,

Similar Questions

ધારો કે $g(x) = \int_0^{|x|^{3/4}} t^{2/3} \sin \frac{1}{t} \, dt$,તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે. તો,$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{g(x)}{x}$ ની કિંમત શોધો.

$x \in [0, 1]$ માટે $\int_0^x \frac{t^2}{1+t^4} dt = 2x - 1$ હોય તેવી ભિન્ન $x$ ની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

$\int_0^1 4 x^3 \left\{ \frac{d^2}{d x^2} (1-x^2)^5 \right\} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^1 \sin \left(2 \tan ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right) d x$ ની કિંમત શોધો :

$\int_0^1 x \operatorname{Sin}^{-1} x \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module