ધારો કે f એ [0, 1] માં એક સતત વિધેય છે, તો li | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદ એ અંતરાલ $[0, 1]$ પર વિધેય $f(x)$ ના નિશ્ચિત સંકલન માટે રીમાન સરવાળો (Riemann sum) છે.નિશ્ચિત સંકલનની વ્યાખ્યા મુજબ:$\lim_{n \rightarrow \

Vedclass · Accepted Answer

$\int_{0}^{1} f(x) dx$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદ એ અંતરાલ $[0, 1]$ પર વિધેય $f(x)$ ના નિશ્ચિત સંકલન માટે રીમાન સરવાળો (Riemann sum) છે.નિશ્ચિત સંકલનની વ્યાખ્યા મુજબ:$\lim_{n \rightarrow \infty} \sum_{j=0}^n \frac{1}{n} f\left(\frac{j}{n}\right) = \int_{0}^{1} f(x) dx$અહીં, આપણે $\frac{j}{n} = x$ અને $\frac{1}{n} = dx$ લઈએ છીએ.નિમ્ન સીમા $\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{0}{n} = 0$ છે.ઉર્ધ્વ સીમા $\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{n}{n} = 1$ છે.તેથી, લક્ષનું મૂલ્ય $\int_{0}^{1} f(x) dx$ થાય છે.

ધારો કે $f$ એ $[0, 1]$ માં એક સતત વિધેય છે, તો $\lim_{n \rightarrow \infty} \sum_{j=0}^n \frac{1}{n} f\left(\frac{j}{n}\right)$ શું થશે?

Similar Questions

$\int_0^3 \frac{3x+1}{x^2+9} dx$ ની કિંમત શોધો :

જો $b > a$ હોય,તો $\int_a^b \frac{dx}{\sqrt{(x-a)(b-x)}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\int_{0}^{1} \left( \prod_{r=1}^{n} (x+r) \right) \left( \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{x+k} \right) dx$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{4x \sin x + x^2 \cos x}{2\sqrt{\sin x}} dx$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\lim _{c \rightarrow 0} \int_c^x \frac{b t \cos 4 t - a \sin 4 t}{t^2} d t = \frac{a \sin 4 x}{x} - 1$. $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module