ધારો કે A = {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}. ધારો કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $A = \{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}$ અને $xRy \iff 2x + y \le 2$.દરેક $x \in A$ માટે, આપણે $y \in A$ શોધીએ છીએ જેથી $y \le 2 - 2x$ થાય:- જો $x

Vedclass · Accepted Answer

$33$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $A = \{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}$ અને $xRy \iff 2x + y \le 2$.દરેક $x \in A$ માટે, આપણે $y \in A$ શોધીએ છીએ જેથી $y \le 2 - 2x$ થાય:- જો $x = -2$, $y \le 6 \implies y \in \{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}$ ($7$ ઘટકો).- જો $x = -1$, $y \le 4 \implies y \in \{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}$ ($7$ ઘટકો).- જો $x = 0$, $y \le 2 \implies y \in \{-2, -1, 0, 1, 2\}$ ($5$ ઘટકો).- જો $x = 1$, $y \le 0 \implies y \in \{-2, -1, 0\}$ ($3$ ઘટકો).- જો $x = 2$, $y \le -2 \implies y \in \{-2\}$ ($1$ ઘટક).- જો $x = 3$, $y \le -4 \implies$ કોઈ $y \in A$ નથી.- જો $x = 4$, $y \le -6 \implies$ કોઈ $y \in A$ નથી.કુલ ઘટકો $l = 7 + 7 + 5 + 3 + 1 = 23$.સ્વવાચકતા માટે, બધા $x \in A$ માટે $(x, x) \in R$ હોવું જોઈએ. તપાસતા: $(-2, -2), (-1, -1), (0, 0)$ એ $R$ માં છે. $(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4)$ ખૂટે છે. તેથી $m = 4$.સંમિતતા માટે, જો $(x, y) \in R$, તો $(y, x)$ પણ $R$ માં હોવું જોઈએ. $R$ માં એવા ઘટકો $(x, y)$ કે જેના માટે $(y, x) 
otin R$ છે તે: $(3, -2), (4, -2), (2, -1), (2, 0), (3, -1), (4, -1)$. આવા $6$ ઘટકો છે. તેથી $n = 6$.આમ, $l + m + n = 23 + 4 + 6 = 33$.

Similar Questions

ધારો કે $R$ એ તમામ પૂર્ણાંકોના ગણ $Z$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે, જ્યાં $x R y$ જો અને માત્ર જો $x+2y$ એ $3$ વડે વિભાજ્ય હોય. તો:

અંતરાલ $[0, \frac{\pi}{2})$ પર એક સંબંધ $R$ ને $xRy$ જો અને માત્ર જો $\sec^2 x - \tan^2 y = 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો $R$ એ :

ધારો કે $X$ એ ગણોનું એક કુટુંબ છે અને $R$ એ $X$ પરનો સંબંધ છે જે '$A$ એ $B$ થી અલગ (disjoint) છે' દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R$ એ

એવા સંબંધનું ઉદાહરણ આપો જે સ્વવાચક (reflexive) અને પરંપરિત (transitive) હોય પરંતુ સંમિત (symmetric) ન હોય.

ધારો કે $R = \{ (3, 3), (6, 6), (9, 9), (12, 12), (6, 12), (3, 9), (3, 12), (3, 6) \}$ એ ગણ $A = \{ 3, 6, 9, 12 \}$ પરનો સંબંધ છે. તો આ સંબંધ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module