ધારો કે lim_{x to 2} frac{(tan(x-2))(rx^2 + ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ લક્ષ: $\lim_{x 	o 2} \frac{	an(x-2)}{x-2} \cdot \frac{rx^2 + px - 2x - 2p}{x-2} = 5$. કારણ કે $\lim_{x 	o 2} \frac{	an(x-2)}{x-2} = 1$, ત

Vedclass · Accepted Answer

$17$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ લક્ષ: $\lim_{x 	o 2} \frac{	an(x-2)}{x-2} \cdot \frac{rx^2 + px - 2x - 2p}{x-2} = 5$. કારણ કે $\lim_{x 	o 2} \frac{	an(x-2)}{x-2} = 1$, તેથી $\lim_{x 	o 2} \frac{r(x^2-4) + p(x-2)}{x-2} = 5$. આનું સાદું રૂપ $\lim_{x 	o 2} (r(x+2) + p) = 4r + p = 5$ થાય છે, તેથી $p = 5 - 4r$. સમીકરણ $f(x) = rx^2 - px + q = 0$ ના બીજ $(0, 2)$ માં હોય તે માટે, આપણે ધારીએ કે $r > 0$. શરતો: $1) D = p^2 - 4rq \ge 0 \implies q \le \frac{p^2}{4r}$. $2) f(0) = q > 0$. $3) f(2) = 4r - 2p + q > 0 \implies q > 2p - 4r$. $4) 0 $p = 5-4r$ મૂકતા: $0 ચોક્કસ $r$ માટે, $q \in (2p-4r, p^2/4r]$. સીમાઓની ગણતરી અને $q$ માટે શ્રેષ્ઠીકરણ કરતા અંતરાલ $(\alpha, \beta] = (0, 25/16]$ મળે છે. આમ, $\alpha = 0, \beta = 25/16$. $4(\alpha + \beta) = 4(0 + 25/16) = 17$.

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$A$. વર્તુળ	$P$. બિંદુ $(h, k)$ નું બિંદુપથ જેના માટે રેખા $hx + ky = 1$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ ને સ્પર્શે છે
$B$. પરવલય	$Q$. સંકર સમતલમાં બિંદુ $z$ એ $\|z + 2\| - \|z - 2\| = \pm 3$ નું પાલન કરે છે
$C$. અતિવલય	$R$. શાંકવની ઉત્કેન્દ્રતા અંતરાલ $[1, \infty)$ માં છે
	$S$. સંકર સમતલમાં બિંદુ $z$ એ $Re(z + 1)^2 = \|z\|^2 + 1$ નું પાલન કરે છે

Similar Questions

જો પરવલય $y^2=4x$ પર બિંદુ $(t^2, 2t)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક એ ઉપવલય $4x^2+5y^2=20$ પર બિંદુ $(\sqrt{5} \cos \theta, 2 \sin \theta)$ આગળનો અભિલંબ હોય,તો

શંકુ $\frac{5}{r}=2+3 \cos \theta+4 \sin \theta$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module