ધારો કે frac{x^2}{f(a^2 + 7a + 3)} + frac{y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) y-અક્ષ પર મુખ્ય અક્ષ ધરાવતા ઉપવલય માટે, $y^2$ પદનો છેદ $x^2$ પદના છેદ કરતા મોટો હોવો જોઈએ અને બંને ધન હોવા જોઈએ: $f(3a+15) > f(a^2+7a+3) > 0$.કારણ

Vedclass · Accepted Answer

$40$

Vedclass · Answer

(B) y-અક્ષ પર મુખ્ય અક્ષ ધરાવતા ઉપવલય માટે, $y^2$ પદનો છેદ $x^2$ પદના છેદ કરતા મોટો હોવો જોઈએ અને બંને ધન હોવા જોઈએ: $f(3a+15) > f(a^2+7a+3) > 0$.કારણ કે $f$ એ ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે, તેથી $f(x_1) > f(x_2) \implies x_1 તેથી, $3a+15 અસમતાને ગોઠવતા $a^2 + 4a - 12 > 0$ મળે છે.દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા, $(a+6)(a-2) > 0$ મળે છે.આ અસમતા ત્યારે જ સાચી ઠરે છે જ્યારે $a \in (-\infty, -6) \cup (2, \infty)$ હોય.$a$ ની કિંમતોનો ગણ $R - [-6, 2]$ છે.$R - [\alpha, \beta]$ સાથે સરખાવતા, $\alpha = -6$ અને $\beta = 2$ મળે છે.આમ, $\alpha^2 + \beta^2 = (-6)^2 + (2)^2 = 36 + 4 = 40$.

Similar Questions

ઉપવલય $16x^{2} + 9y^{2} = 144$ ના નાભિના યામ શોધો.

$(-3,-5)$ અને ઉપવલય $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{9}=1$ પરના બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડોના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો:

$x-$અક્ષ પર મુખ્ય અક્ષ ધરાવતા અને $(4, 3)$ તથા $(-1, 4)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ $(a > b)$ ને $\frac{1}{3}$ ઢાળ ધરાવતો સ્પર્શક એ વર્તુળ $(x + 1)^2 + (y + 1)^2 = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો $a^2$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module