ધારો કે a, b in mathbb{C}. ધારો કે alpha, bet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\beta - \alpha = \sqrt{11}i$ અને $\beta^2 - \alpha^2 = 3\sqrt{11}i$.$\beta^2 - \alpha^2 = (\beta - \alpha)(\beta + \alpha)$ હોવાથી, $3

Vedclass · Accepted Answer

$176$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\beta - \alpha = \sqrt{11}i$ અને $\beta^2 - \alpha^2 = 3\sqrt{11}i$.$\beta^2 - \alpha^2 = (\beta - \alpha)(\beta + \alpha)$ હોવાથી, $3\sqrt{11}i = (\sqrt{11}i)(\beta + \alpha)$, જેનો અર્થ છે કે $\beta + \alpha = 3$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\beta^3 - \alpha^3 = (\beta - \alpha)(\beta^2 + \alpha^2 + \alpha\beta)$.$(\beta + \alpha)^2 = 9$ પરથી, $\beta^2 + \alpha^2 + 2\alpha\beta = 9$ મળે.$(\beta - \alpha)^2 = -11$ પરથી, $\beta^2 + \alpha^2 - 2\alpha\beta = -11$ મળે.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $4\alpha\beta = 20$, તેથી $\alpha\beta = 5$.ત્યારબાદ $\beta^2 + \alpha^2 = 9 - 2(5) = -1$.આ કિંમતોને $\beta^3 - \alpha^3$ ના સૂત્રમાં મૂકતા: $\beta^3 - \alpha^3 = (\sqrt{11}i)(-1 + 5) = 4\sqrt{11}i$.છેલ્લે, $(\beta^3 - \alpha^3)^2 = (4\sqrt{11}i)^2 = 16 	imes 11 	imes (-1) = -176$.વિકલ્પો મુજબ માન (magnitude) લેતા, જવાબ $176$ મળે છે.

Similar Questions

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $l$ અને $2l$ હોય,તો

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+a x^2-b x+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \beta^2(\gamma+\alpha) = $

જો $x^3-7x^2+36=0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં બમણું હોય,તો તે બે બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $(5+\sqrt{2}) x^2-b x+(8+2 \sqrt{5})=0$ ના બીજો વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો $1, 2, 3$ અને $4$ એ સમીકરણ $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ ના બીજ હોય,તો $a+2b+c$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module