ધારો કે alpha, beta એ સમીકરણ x^2 - x + p = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બીજ $a, ar, ar^2, ar^3$ એ $G$.$P$. માં છે.પ્રથમ સમીકરણ $x^2 - x + p = 0$ પરથી, $\alpha + \beta = a + ar = 1$ અને $\alpha\beta = a(ar) = a^

Vedclass · Accepted Answer

$34$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બીજ $a, ar, ar^2, ar^3$ એ $G$.$P$. માં છે.પ્રથમ સમીકરણ $x^2 - x + p = 0$ પરથી, $\alpha + \beta = a + ar = 1$ અને $\alpha\beta = a(ar) = a^2r = p$ મળે.બીજા સમીકરણ $x^2 - 4x + q = 0$ પરથી, $\gamma + \delta = ar^2 + ar^3 = r^2(a + ar) = 4$ અને $\gamma\delta = (ar^2)(ar^3) = a^2r^5 = q$ મળે.$a + ar = 1$ હોવાથી, તેને બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $r^2(1) = 4 \implies r^2 = 4 \implies r = \pm 2$.કિસ્સો $1$: જો $r = 2$ હોય, તો $a(1 + 2) = 1 \implies a = 1/3$. તેથી $p = a^2r = (1/9)(2) = 2/9$, જે પૂર્ણાંક નથી. આ કિસ્સો અમાન્ય છે.કિસ્સો $2$: જો $r = -2$ હોય, તો $a(1 - 2) = 1 \implies -a = 1 \implies a = -1$.હવે $p$ અને $q$ ની ગણતરી કરતા: $p = a^2r = (-1)^2(-2) = -2$.$q = a^2r^5 = (-1)^2(-2)^5 = 1 	imes (-32) = -32$.અંતે, $|p + q| = |-2 + (-32)| = |-34| = 34$.

Similar Questions

$|x-2|^2+|x-2|-2=0$ ના બીજના વર્ગોનો સરવાળો અને $x^2-2|x-3|-5=0$ ના બીજના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$a$ ની એવી કેટલી પૂર્ણાંક કિંમતો છે જેના માટે $x^2 - (a - 1)x + 3 = 0$ ના બંને બીજ ધન હોય અને $x^2 + 3x + 6 - a = 0$ ના બંને બીજ ઋણ હોય?

ધારો કે $2x^4-8x^3+3x^2-1=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ એવું છે કે જેમાં $x$ ની ઘન ઘાત વાળું પદ ગેરહાજર હોય અને તે $2x^4+bx^2+cx+d=0$ છે. તો $b=$

$f(x) = \frac{x^2-2x+3}{x^2-4x+7}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module