ધારો કે A, B એ બે અર્ધ-રેખાઓ x - sqrt{3}|y| = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓ $x - \sqrt{3}y = \alpha$ ($y \ge 0$ માટે) અને $x + \sqrt{3}y = \alpha$ ($y < 0$ માટે) છે.છેદબિંદુ $P$ એ $(\alpha, 0)$ છે.રેખાઓ વચ્ચેનો

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓ $x - \sqrt{3}y = \alpha$ ($y \ge 0$ માટે) અને $x + \sqrt{3}y = \alpha$ ($y છેદબિંદુ $P$ એ $(\alpha, 0)$ છે.રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $60^\circ$ છે કારણ કે ઢાળ $m_1 = 1/\sqrt{3}$ અને $m_2 = -1/\sqrt{3}$ છે.$PA = PB = \alpha$ અને ખૂણો $\angle APB = 60^\circ$ હોવાથી, $	riangle PAB$ એ બાજુની લંબાઈ $a = \alpha$ ધરાવતો સમબાજુ ત્રિકોણ છે.સમબાજુ ત્રિકોણની ઊંચાઈ $PQ = \frac{\sqrt{3}}{2}a = \frac{\sqrt{3}}{2}\alpha$ છે.$PQ = \frac{9}{2}$ આપેલ હોવાથી, $\frac{\sqrt{3}}{2}\alpha = \frac{9}{2}$, જેનો અર્થ છે કે $\alpha = 3\sqrt{3}$.સમબાજુ ત્રિકોણની પરિત્રિજ્યા $R = \frac{a}{\sqrt{3}}$ છે.તેથી, $R = \frac{\alpha}{\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 3$.અંતે, $\frac{\alpha^2}{R} = \frac{(3\sqrt{3})^2}{3} = \frac{27}{3} = 9$.

Similar Questions

એક ચોરસનો શિરોબિંદુ $(3, 4)$ છે અને એક વિકર્ણ $x + 2y = 1$ રેખા પર છે. આપેલ શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતા બીજા વિકર્ણનું સમીકરણ શોધો.

ત્રિકોણની બાજુઓના સમીકરણો $x - 3y = 0$,$4x + 3y = 5$ અને $3x + y = 0$ છે. રેખા $3x - 4y = 0$ નીચેનામાંથી શેમાંથી પસાર થાય છે?

જો $x_1, x_2, x_3$ અને $y_1, y_2, y_3$ સમાન સામાન્ય ગુણોત્તર સાથે $G.P.$ માં હોય,તો બિંદુઓ $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ અને $(x_3, y_3)$ ક્યાં આવેલા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module