मान लीजिए कि $f$ सभी $x$ के लिए अवकलनीय है। यदि $f(1) = -2$ और $x \in [1, 6]$ के लिए $f'(x) \ge 2$ है,तो

निम्नलिखित में से कौन सा फलन दिए गए अंतराल में रोले के प्रमेय को संतुष्ट कर सकता है?

यदि फलन $f(x) = ax^3 + bx^2 + 11x - 6$ अंतराल $[1, 3]$ के लिए रोले के प्रमेय की शर्तों को संतुष्ट करता है और $f'\left( 2 + \frac{1}{\sqrt{3}} \right) = 0$ है,तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः क्या होंगे?

यदि $a + b + c = 0$ है,तो समीकरण $3ax^2 + 2bx + c = 0$ के अंतराल $(0, 1)$ में कितने मूल हैं?

निम्नलिखित में से किस फलन के लिए रोले का प्रमेय लागू होता है?

यदि $x \in [3, 12]$ के लिए $f(x) = \sqrt{x}$ और $g(x) = \frac{1}{\sqrt{x}}$ है,तो $c \in (3, 12)$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\frac{f^{\prime}(c)}{g^{\prime}(c)} = \frac{f(12) - f(3)}{g(12) - g(3)}$ सत्य है।