ધારો કે $\vec{P} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{Q} = -(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$. $(\vec{P} - \vec{Q})$ અને $\vec{P}$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે ($^\circ$ માં)?

$5$ એકમ સમાન મૂલ્ય ધરાવતા બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો $60^\circ$ છે. $(a)$ સદિશોના સરવાળાનું મૂલ્ય અને $(b)$ સદિશોના તફાવતનું મૂલ્ય શોધો.

આપેલ છે કે $|\vec{P}| > |\vec{Q}|$. તેમના મહત્તમ પરિણામી સદિશ અને લઘુતમ પરિણામી સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

એક કણ ત્રણ ક્રમિક સ્થાનાંતર કરે છે જે $s_1 = \sqrt{2} \ m$ ઉત્તર-પૂર્વ,$s_2 = 2 \ m$ દક્ષિણ દિશામાં અને $s_3 = 4 \ m$,પશ્ચિમથી ઉત્તર તરફ $30^{\circ}$ ના ખૂણે છે. તો કુલ સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ કેટલો હોવો જોઈએ જેથી પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય લઘુતમ મળે ($^{\circ}$ માં)?

બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ માટે,જો $|\vec{a} + \vec{b}| = |\vec{a} - \vec{b}|$ હોય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?