ધારો કે A = begin{bmatrix} a & 1 1 & b end{b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $x^2 - 4x + 2 = 0$। કારણ કે $a$ અને $b$ બીજ છે, $a+b = 4$ અને $ab = 2$ થાય.શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} a & 1 \ 1 & b \end{bmatrix}$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $x^2 - 4x + 2 = 0$। કારણ કે $a$ અને $b$ બીજ છે, $a+b = 4$ અને $ab = 2$ થાય.શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} a & 1 \ 1 & b \end{bmatrix}$ છે. નિશ્ચાયક $|A| = ab - 1 = 2 - 1 = 1$ છે.વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A) = \frac{1}{1} \begin{bmatrix} b & -1 \ -1 & a \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} b & -1 \ -1 & a \end{bmatrix}$ છે.હવે, $A + A^{-1} = \begin{bmatrix} a & 1 \ 1 & b \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} b & -1 \ -1 & a \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a+b & 0 \ 0 & a+b \end{bmatrix}$ થાય.કારણ કે $a+b = 4$, તેથી $A + A^{-1} = \begin{bmatrix} 4 & 0 \ 0 & 4 \end{bmatrix} = 4I_2$ મળે.$A + A^{-1} = kI_2$ સાથે સરખાવતા, આપણને $k = 4$ મળે છે.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} a & 1 \\ 1 & b \end{bmatrix}$, જ્યાં $a$ અને $b$ એ સમીકરણ $x^2 - 4x + 2 = 0$ ના બીજ છે. જો $A + A^{-1} = kI_2$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ ધ્યાનમાં લો
$\begin{cases} x+y+z = 0 \\ \alpha x+\beta y+\gamma z = 0 \\ \alpha^{2} x+\beta^{2} y+\gamma^{2} z = 0 \end{cases}$
તો સમીકરણોની આ સિસ્ટમ પાસે છે

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $a x+y+z=1$,$x+a y+z=1$,$x+y+a z=\beta$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=6$,$x+2y+5z=9$,$x+5y+\lambda z=\mu$ નો કોઈ ઉકેલ નથી જો

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + y + z = 5$,$x + 2y + 2z = 6$,અને $x + 3y + \lambda z = \mu$ (જ્યાં $\lambda, \mu \in \mathbb{R}$) ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\lambda + \mu$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module