मान लीजिए y = sqrt{p x^3 y} है। यदि y = 1 होन | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $y = \sqrt{p x^3 y}$। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, हमें $y^2 = p x^3 y$ प्राप्त होता है। चूँकि $y 
eq 0$, हम $y$ से विभाजित कर सकते

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $y = \sqrt{p x^3 y}$। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, हमें $y^2 = p x^3 y$ प्राप्त होता है। चूँकि $y 
eq 0$, हम $y$ से विभाजित कर सकते हैं जिससे $y = p x^3$ प्राप्त होता है।$x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर, हमें $\frac{dy}{dx} = 3 p x^2$ प्राप्त होता है।दिया गया है कि जब $y = 1$ है, तब $\frac{dy}{dx} = \frac{3}{2}$ है। $y = p x^3$ से, जब $y = 1$, तो $1 = p x^3$, इसलिए $x^3 = \frac{1}{p}$, जिसका अर्थ है $x = p^{-1/3}$।$\frac{dy}{dx} = \frac{3}{2}$ और $x = p^{-1/3}$ को अवकलज समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{3}{2} = 3 p (p^{-1/3})^2$$\frac{3}{2} = 3 p (p^{-2/3})$$\frac{3}{2} = 3 p^{1/3}$$\frac{1}{2} = p^{1/3}$$p = (\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{8}$।नोट: दिए गए विकल्पों में सही मान $\frac{1}{8}$ शामिल नहीं है। यदि हम प्रश्न में $y^2 = p x^3$ की त्रुटि मान लें, तो $p = 1$ प्राप्त होता है।

मान लीजिए $y = \sqrt{p x^3 y}$ है। यदि $y = 1$ होने पर $\frac{dy}{dx} = \frac{3}{2}$ है, तो $p$ का मान किसके बराबर है?

Similar Questions

यदि $f: R \rightarrow R$ बिंदु $a \in R$ पर एक अवकलनीय फलन है, जहाँ $f^{\prime}(a)=a f(a)$, तो $\lim _{x \rightarrow a} \frac{x f(a)-a f(x)}{x-a}=$

निम्नलिखित में से कौन सा गलत है?

$\frac{d}{dt}(\tan t + t^2 \operatorname{cosech} t)$ का मान क्या होगा?

यदि $y = \log \tan \left(\frac{x}{2}\right) + \sin^{-1}(\cos x)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module