ધારો કે {I_1} = int_1^2 frac{dx}{sqrt{1 + x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને ${I_1} = \int_1^2 \frac{dx}{\sqrt{1 + x^2}}$ અને ${I_2} = \int_1^2 \frac{dx}{x}$ આપેલ છે.બધા $x \in (1, 2)$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + x^2

Vedclass · Accepted Answer

${I_2} > {I_1}$

Vedclass · Answer

(B) આપણને ${I_1} = \int_1^2 \frac{dx}{\sqrt{1 + x^2}}$ અને ${I_2} = \int_1^2 \frac{dx}{x}$ આપેલ છે.બધા $x \in (1, 2)$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + x^2 > x^2$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,આપણને $\sqrt{1 + x^2} > x$ મળે છે.કારણ કે $x \in (1, 2)$ માટે બંને બાજુઓ ધન છે,આપણે વ્યસ્ત લેતા અસમતા બદલાશે:$\frac{1}{\sqrt{1 + x^2}} બંને બાજુ $1$ થી $2$ ની મર્યાદામાં $x$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા:$\int_1^2 \frac{dx}{\sqrt{1 + x^2}} તેથી,${I_1}  {I_1}$.

ધારો કે ${I_1} = \int_1^2 \frac{dx}{\sqrt{1 + x^2}}$ અને ${I_2} = \int_1^2 \frac{dx}{x}$,તો:

Similar Questions

$\int_0^x t e^{t^2} d t$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

$\int_0^{\pi / 2} \frac{d x}{4+5 \sin x}$

$\int_0^\pi \frac{dx}{1 + \sin x} = $

નિશ્ચિત સંકલન $\int_0^3 [x] \, dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.

ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમનો ઉપયોગ કરીને $h=1$ સાથે $\int_0^4 \frac{d x}{1+x^2}$ સંકલનનું મૂલ્ય મેળવતા શું મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module