ધારો કે A અને B બે ગણ છે જેમાં અનુક્રમે 4 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $n(A) = 4$ અને $n(B) = 2$. તો $A 	imes B$ માં ઘટકોની સંખ્યા $n(A 	imes B) = 4 	imes 2 = 8$ છે. $A 	imes B$ ના કુલ ઉપગણોની સંખ્યા $2^8

Vedclass · Accepted Answer

$219$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $n(A) = 4$ અને $n(B) = 2$. તો $A 	imes B$ માં ઘટકોની સંખ્યા $n(A 	imes B) = 4 	imes 2 = 8$ છે. $A 	imes B$ ના કુલ ઉપગણોની સંખ્યા $2^8 = 256$ છે. આપણે ઓછામાં ઓછા $3$ ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા શોધવાની છે. આ કુલ ઉપગણોમાંથી $0, 1,$ અથવા $2$ ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા બાદ કરવાથી મળે છે. $0$ ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા = $\binom{8}{0} = 1$. $1$ ઘટક ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા = $\binom{8}{1} = 8$. $2$ ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા = $\binom{8}{2} = \frac{8 	imes 7}{2} = 28$. $3$ થી ઓછા ઘટકો ધરાવતા કુલ ઉપગણોની સંખ્યા = $1 + 8 + 28 = 37$. તેથી,ઓછામાં ઓછા $3$ ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા = $256 - 37 = 219$.

Similar Questions

ધારો કે $A = \{a, b, c\}$ અને $B = \{1, 2\}$ છે. ગણ $A$ થી ગણ $B$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R$ ધ્યાનમાં લો. તો $R$ એ નીચેનામાંથી કયા ગણનો ઉપગણ છે?

જો $A = \{x : x^2 - 5x + 6 = 0\}, B = \{2, 4\}, C = \{4, 5\}$ હોય,તો $A \times (B \cap C)$ શોધો.

જો $A=\{2,4\}, B=\{3,4,5\}$ હોય,તો $(A \cap B) \times (A \cup B) =$

જો ગણ $A$ માં $p$ ઘટકો હોય અને ગણ $B$ માં $q$ ઘટકો હોય,તો $A \times B$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module