ધારો કે I_n = int tan^n x dx, (n 1). જો I_4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $I_n = \int 	an^n x dx$. આપણે $I_4 + I_6 = \int 	an^4 x dx + \int 	an^6 x dx$ ની ગણતરી કરવાની છે. $I_4 + I_6 = \int (	an^4 x + 	an

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{1}{5}, 0)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $I_n = \int 	an^n x dx$. આપણે $I_4 + I_6 = \int 	an^4 x dx + \int 	an^6 x dx$ ની ગણતરી કરવાની છે. $I_4 + I_6 = \int (	an^4 x + 	an^6 x) dx$. $	an^4 x$ સામાન્ય લેતા: $I_4 + I_6 = \int 	an^4 x (1 + 	an^2 x) dx$. કારણ કે $1 + 	an^2 x = \sec^2 x$,તેથી: $I_4 + I_6 = \int 	an^4 x \sec^2 x dx$. ધારો કે $u = 	an x$,તો $du = \sec^2 x dx$. સંકલન $\int u^4 du = \frac{u^5}{5} + C$ બને છે. $u = 	an x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $I_4 + I_6 = \frac{1}{5} 	an^5 x + C$. આને $a 	an^5 x + b x^5 + C$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = \frac{1}{5}$ અને $b = 0$ મળે છે. આમ,ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b) = (\frac{1}{5}, 0)$ છે.

ધારો કે $I_n = \int \tan^n x dx, (n > 1)$. જો $I_4 + I_6 = a \tan^5 x + b x^5 + C$,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ શું થાય?

Similar Questions

જો $\int e^{3x} \cos 4x \,dx = e^{3x} (A \sin 4x + B \cos 4x) + c$ હોય,તો:

$\int {(1 + x - {x^{ - 1}}){e^{x + {x^{ - 1}}}}\,dx} = $

જો $\int \sec ^2 x \operatorname{cosec}^4 x \, dx = -\frac{1}{3} \cot ^3 x + k \tan x - 2 \cot x + C$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$0 < x < 1$ માટે,સંકલન $\int [\operatorname{Tan}^{-1}(1-x+x^2) + \operatorname{Tan}^{-1}(1-x)] dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \int \csc^5 x \ dx$ હોય,તો $f(\frac{\pi}{4}) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module