ધારો કે f: N to Y એ f(x) = 4x + 3 તરીકે વ્યાખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $f$ વ્યસ્ત સંપન્ન છે તે દર્શાવવા માટે,આપણે એવું વિધેય $g: Y 	o N$ શોધવું પડશે કે જેથી $g \circ f = I_N$ અને $f \circ g = I_Y$ થાય.આપેલ છે કે $f(x

Vedclass · Accepted Answer

$g(y) = \frac{y - 3}{4}$

Vedclass · Answer

(D) $f$ વ્યસ્ત સંપન્ન છે તે દર્શાવવા માટે,આપણે એવું વિધેય $g: Y 	o N$ શોધવું પડશે કે જેથી $g \circ f = I_N$ અને $f \circ g = I_Y$ થાય.આપેલ છે કે $f(x) = 4x + 3$,ધારો કે $y = f(x) = 4x + 3$.$y$ ના પદમાં $x$ શોધતા,આપણને $y - 3 = 4x$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x = \frac{y - 3}{4}$.વિધેય $g: Y 	o N$ ને $g(y) = \frac{y - 3}{4}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરો.હવે,સંયોજન $g \circ f(x) = g(f(x)) = g(4x + 3) = \frac{(4x + 3) - 3}{4} = \frac{4x}{4} = x = I_N(x)$ તપાસો.આગળ,સંયોજન $f \circ g(y) = f(g(y)) = f\left(\frac{y - 3}{4}ight) = 4\left(\frac{y - 3}{4}ight) + 3 = (y - 3) + 3 = y = I_Y(y)$ તપાસો.કારણ કે $g \circ f = I_N$ અને $f \circ g = I_Y$ છે,તેથી વિધેય $f$ વ્યસ્ત સંપન્ન છે અને તેનો વ્યસ્ત $g(y) = \frac{y - 3}{4}$ છે.

Similar Questions

$f: \{1, 2, 3\} \rightarrow \{a, b, c\}$ ધ્યાનમાં લો,જે $f(1) = a, f(2) = b$ અને $f(3) = c$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $f^{-1}$ શોધો અને સાબિત કરો કે $(f^{-1})^{-1} = f$.

ધારો કે $f(x) = \frac{x^2 - x}{x^2 + 2x}$,$x \ne 0, -2$. તો $\frac{d}{dx}[f^{-1}(x)]$ (જ્યાં તે વ્યાખ્યાયિત છે) ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x) = x^3 + e^{x/2}$ અને $g(x) = f^{-1}(x)$ હોય,તો $g^{\prime}(1)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $g$ એ $f$ નું વ્યસ્ત વિધેય છે અને $f'(x) = \frac{x^{10}}{1 + x^2}$ છે. જો $g(2) = a$ હોય,તો $g'(2)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module