ધારો કે {z_1} અને {z_2} એ સમીકરણ {z^2 + az + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે ${z_1}$ અને ${z_2}$ એ સમીકરણ ${z^2 + az + b = 0}$ ના બીજ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,${z_1 + z_2 = -a}$ અને ${z_1 z_2 = b}$ મળે છે.ઉગમબિંદુ

Vedclass · Accepted Answer

${a^2 = 3b}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે ${z_1}$ અને ${z_2}$ એ સમીકરણ ${z^2 + az + b = 0}$ ના બીજ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,${z_1 + z_2 = -a}$ અને ${z_1 z_2 = b}$ મળે છે.ઉગમબિંદુ $({z_3 = 0})$,${z_1}$,અને ${z_2}$ સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે,તેથી શરત ${z_1^2 + z_2^2 + z_3^2 = z_1 z_2 + z_2 z_3 + z_3 z_1}$ છે.${z_3 = 0}$ મૂકતા,${z_1^2 + z_2^2 = z_1 z_2}$ મળે છે.બંને બાજુ ${2 z_1 z_2}$ ઉમેરતા,${z_1^2 + z_2^2 + 2 z_1 z_2 = 3 z_1 z_2}$ મળે છે.આથી ${(z_1 + z_2)^2 = 3 z_1 z_2}$ થાય છે.કિંમતો મૂકતા,${(-a)^2 = 3b}$ એટલે કે ${a^2 = 3b}$ મળે છે.

Similar Questions

$|z+3|-|z-3|=6$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા બિંદુઓનો બિંદુપથ શું છે,જ્યાં $z$ એ સંકર સંખ્યા છે?

$|z|^2 = \operatorname{Re}(z)$ નું સમાધાન કરતા બિંદુ $z$ નો બિંદુપથ એ એક વર્તુળ છે જેનું કેન્દ્ર

જો સંકર સંખ્યા $z$ માટે $|z+i|-|z-1|=|z|-2=0$ હોય, તો $z=$

કોઈપણ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ $z_1$ અને $z_2$ માટે, જો $|z_1+z_2|^2=|z_1|^2+|z_2|^2$ હોય, તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module