मान लीजिए alpha, beta समीकरण ax^2 + 2bx + c = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) समीकरण $ax^2 + 2bx + c = 0$ के मूल $\alpha, \beta$ के लिए,$\alpha + \beta = -\frac{2b}{a}$ और $\alpha\beta = \frac{c}{a}$ है।समीकरण $px^2 + 2qx +

Vedclass · Accepted Answer

$q^2ac = b^2pr$

Vedclass · Answer

(A) समीकरण $ax^2 + 2bx + c = 0$ के मूल $\alpha, \beta$ के लिए,$\alpha + \beta = -\frac{2b}{a}$ और $\alpha\beta = \frac{c}{a}$ है।समीकरण $px^2 + 2qx + r = 0$ के मूल $\gamma, \delta$ के लिए,$\gamma + \delta = -\frac{2q}{p}$ और $\gamma\delta = \frac{r}{p}$ है।यदि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ $G.P.$ में हैं,तो सार्व अनुपात $k$ लेने पर,$\beta = \alpha k$,$\gamma = \alpha k^2$,और $\delta = \alpha k^3$ होगा।प्रथम समीकरण से: $\alpha(1+k) = -\frac{2b}{a}$ और $\alpha^2k = \frac{c}{a}$।द्वितीय समीकरण से: $\alpha k^2(1+k) = -\frac{2q}{p}$ और $\alpha^2k^5 = \frac{r}{p}$।योग वाले समीकरणों को विभाजित करने पर: $k^2 = \frac{aq}{bp}$।गुणनफल वाले समीकरणों को विभाजित करने पर: $k^4 = \frac{ar}{pc}$।अतः,$(\frac{aq}{bp})^2 = \frac{ar}{pc} \Rightarrow \frac{a^2q^2}{b^2p^2} = \frac{ar}{pc}$।इस प्रकार,$q^2ac = b^2pr$ प्राप्त होता है।

मान लीजिए $\alpha, \beta$ समीकरण $ax^2 + 2bx + c = 0$ के मूल हैं और $\gamma, \delta$ समीकरण $px^2 + 2qx + r = 0$ के मूल हैं। यदि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ $G.P.$ में हैं,तो:

Similar Questions

दो समीकरणों $x^2 - 2ax + b^2 = 0$ और $x^2 - 2bx + a^2 = 0$ पर विचार करें। पहले समीकरण के मूलों का समांतर माध्य किसके बराबर है?

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}-6x-2=0$ के मूल हैं। यदि $n \geq 1$ के लिए $a_{n}=\alpha^{n}-\beta^{n}$ है,तो $\frac{a_{10}-2a_{8}}{3a_{9}}$ का मान ..... है।

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}-64x+256=0$ के दो मूल हैं,तो $\left(\frac{\alpha^{3}}{\beta^{5}}\right)^{\frac{1}{8}}+\left(\frac{\beta^{3}}{\alpha^{5}}\right)^{\frac{1}{8}}$ का मान क्या है?

यदि $\alpha$ और $\beta$,$ax^2+bx+c=0$ के मूल हैं,तो $ax^2-bx(x-1)+c(x-1)^2=0$ के मूल क्या होंगे?

$a$ के किस मान के लिए द्विघात समीकरण $(a^2 - 5a + 3) x^2 + (3a - 1) x + 2 = 0$ का एक मूल दूसरे मूल का दोगुना है ($/3$ में)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module