ધારો કે $n$ એક ધન પૂર્ણાંક છે જેથી $\sin \frac{\pi }{2^n} + \cos \frac{\pi }{2^n} = \frac{\sqrt{n}}{2}$ થાય. તો

જો $\cos x+\cos y+\cos \alpha=0$ અને $\sin x+\sin y+\sin \alpha=0$ હોય,તો $\cot \left(\frac{x+y}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sec \theta + \tan \theta = \frac{1}{3}$ હોય,તો $2 \theta$ કયા ચરણમાં આવે છે?

ધારો કે $\tan \alpha, \tan \beta$ અને $\tan \gamma$ (જ્યાં $\alpha, \beta, \gamma \neq \frac{(2n-1)\pi}{2}, n \in N$) એ ત્રણ રેખાખંડો $OA, OB$ અને $OC$ ના ઢાળ છે,જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે. જો $\Delta ABC$ નું પરિકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર હોય અને તેનું લંબકેન્દ્ર $y$-અક્ષ પર હોય,તો $\left(\frac{\cos 3\alpha + \cos 3\beta + \cos 3\gamma}{\cos \alpha \cos \beta \cos \gamma}\right)^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos x + \cos y - \cos (x + y) = \frac{3}{2}$ હોય,તો

$\cot 16^{\circ} \cot 44^{\circ} + \cot 44^{\circ} \cot 76^{\circ} - \cot 76^{\circ} \cot 16^{\circ} = $