ધારો કે f(x) = cos sqrt{x},તો નીચેનામાંથી કયુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x)$ આવર્તી કહેવાય જો કોઈ અચળ $T > 0$ મળે કે જેથી પ્રદેશના દરેક $x$ માટે $f(x + T) = f(x)$ થાય.$f(x) = \cos \sqrt{x}$ માટે,આપણે ચકાસીએ કે

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ એ આવર્તી વિધેય નથી

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x)$ આવર્તી કહેવાય જો કોઈ અચળ $T > 0$ મળે કે જેથી પ્રદેશના દરેક $x$ માટે $f(x + T) = f(x)$ થાય.$f(x) = \cos \sqrt{x}$ માટે,આપણે ચકાસીએ કે $\cos \sqrt{x + T} = \cos \sqrt{x}$ થાય છે કે નહીં.આનો અર્થ એ થાય કે $\sqrt{x + T} = \sqrt{x} + 2n\pi$ અથવા $\sqrt{x + T} = 2n\pi - \sqrt{x}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $x + T = x + 4n\pi\sqrt{x} + 4n^2\pi^2$ મળે છે.અહીં $T$ એ $x$ થી સ્વતંત્ર અચળ હોવો જોઈએ,પરંતુ પદમાં $\sqrt{x}$ હોવાથી,આવો કોઈ અચળ $T$ શક્ય નથી.તેથી,$f(x) = \cos \sqrt{x}$ એ આવર્તી વિધેય નથી.

ધારો કે $f(x) = \cos \sqrt{x}$,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

$\frac{\sin x}{\cos 3x} + \frac{\sin 3x}{\cos 9x} + \frac{\sin 9x}{\cos 27x} + \frac{\sin 27x}{\cos 81x}$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

$\cos(x + 8x + 27x + \ldots + n^3x)$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

વિધેય $f(x) = e^{\log(\sin x)} + (\tan x)^3 - \operatorname{cosec}(3x - 5)$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

$\sin \theta - \sqrt{3} \cos \theta$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \frac{\tan 5x \cos 3x}{\sin 6x}$ નો આવર્તમાન $\alpha$ હોય,તો $f\left(\frac{\alpha}{8}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module