ધારો કે $u = i + j$,$v = i - j$ અને $w = i + 2j + 3k$ છે. જો $n$ એક એવો એકમ સદિશ હોય કે જેથી $u \cdot n = 0$ અને $v \cdot n = 0$ થાય,તો $|w \cdot n|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$d$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીના ટીપાં $\rho$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં અડધા ડૂબેલા તરે છે. જો પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ $T$ હોય,તો ટીપાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

એક બ્લોક અચળ વેગથી \(\theta\) ઢાળવાળા સમતલ પર સરકે છે અને t = 0 ક્ષણે આ બ્લોક ને ઉપર તરફ વેગમાન આપવામાં આવે છે કે જેથી તે ઉપર તરફ u વેગથી આજ ઢાળની સપાટી પર ગતિ કરે છે. તો બ્લોકે તેનો વેગ શૂન્ય થાય તે પહેલા કાપેલું અંતર S _________ છે.
(g = ગુરુત્વીય પ્રવેગ)

શંકુ $\frac{5}{r}=2+3 \cos \theta+4 \sin \theta$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

$AgNO_3 \xrightarrow{\Delta} (W) + (X) + O_2$
$(X) + H_2O \to HNO_2 + HNO_3$
$(W) + HNO_3 \to (Y) + NO + H_2O$
$(Y) + Na_2S_2O_3 (\text{excess}) \to (Z) + NaNO_3$
$(W)$ થી $(Z)$ ઓળખો.

$X$-અક્ષને સમાંતર અને વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ ને સ્પર્શતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ શોધો.