मान लीजिए V = 2i + j - k और W = i + 3k है। यद | vedclass

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Question

(C) अदिश त्रिक गुणनफल को $[U V W] = U \cdot (V 	imes W)$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।सबसे पहले,हम सदिश गुणनफल $V 	imes W$ की गणना करते हैं:$V \

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$\sqrt{59}$

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(C) अदिश त्रिक गुणनफल को $[U V W] = U \cdot (V 	imes W)$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।सबसे पहले,हम सदिश गुणनफल $V 	imes W$ की गणना करते हैं:$V 	imes W = \begin{vmatrix} i & j & k \ 2 & 1 & -1 \ 1 & 0 & 3 \end{vmatrix} = i(3 - 0) - j(6 - (-1)) + k(0 - 1) = 3i - 7j - k$.मान लीजिए $A = V 	imes W = 3i - 7j - k$ है।अदिश त्रिक गुणनफल $[U V W] = U \cdot A = |U| |A| \cos 	heta$ है,जहाँ $	heta$,$U$ और $A$ के बीच का कोण है।चूँकि $U$ एक इकाई सदिश है,$|U| = 1$ है।अतः,$[U V W] = |A| \cos 	heta$ है।अधिकतम मान तब प्राप्त होता है जब $\cos 	heta = 1$ हो,जो $|A|$ के बराबर है।$|A| = \sqrt{3^2 + (-7)^2 + (-1)^2} = \sqrt{9 + 49 + 1} = \sqrt{59}$ है।इसलिए,अधिकतम मान $\sqrt{59}$ है।

मान लीजिए $V = 2i + j - k$ और $W = i + 3k$ है। यदि $U$ एक इकाई सदिश है,तो अदिश त्रिक गुणनफल $[U V W]$ का अधिकतम मान क्या है?

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