ધારો કે f:R to R એ f(x) = max ,(x, x^3) દ્વાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $f(x) = \max(x, x^3)$ ક્યાં વિકલનીય નથી તે શોધવા માટે,આપણે વિવિધ અંતરાલોમાં $x$ અને $x^3$ ના વર્તનની તપાસ કરીએ:$1$. જો $x < -1$ હોય,તો $x^3 < x$,ત

Vedclass · Accepted Answer

$\{ - 1, 0, 1\}$

Vedclass · Answer

(D) $f(x) = \max(x, x^3)$ ક્યાં વિકલનીય નથી તે શોધવા માટે,આપણે વિવિધ અંતરાલોમાં $x$ અને $x^3$ ના વર્તનની તપાસ કરીએ:$1$. જો $x $2$. જો $-1  x$,તેથી $f(x) = x^3$.$3$. જો $0  x^3$,તેથી $f(x) = x$.$4$. જો $x > 1$ હોય,તો $x^3 > x$,તેથી $f(x) = x^3$.પરિવર્તન બિંદુઓ $x = -1, 0, 1$ આગળ,આપણે ડાબી બાજુનું અને જમણી બાજુનું વિકલન તપાસીએ:$x = -1$ આગળ: $f'( -1^-) = 1$ અને $f'( -1^+) = 3(-1)^2 = 3$. $1 
eq 3$ હોવાથી,તે વિકલનીય નથી.$x = 0$ આગળ: $f'( 0^-) = 3(0)^2 = 0$ અને $f'( 0^+) = 1$. $0 
eq 1$ હોવાથી,તે વિકલનીય નથી.$x = 1$ આગળ: $f'( 1^-) = 1$ અને $f'( 1^+) = 3(1)^2 = 3$. $1 
eq 3$ હોવાથી,તે વિકલનીય નથી.આમ,$f(x)$ જે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય નથી તે બિંદુઓનો ગણ $\{ -1, 0, 1\}$ છે.

ધારો કે $f:R \to R$ એ $f(x) = \max \,(x, x^3)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. $f(x)$ જે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય નથી તે બિંદુઓનો ગણ કયો છે?

Similar Questions

ધારો કે $S = \{t \in R \mid f(x) = |x - \pi|(e^{|x|} - 1) \sin |x| \text{ એ } t \text{ આગળ વિકલનીય નથી}\}$. તો $S$ એ

જો $f(x) = \begin{cases} x^2 & \text{જો } x \leqslant x_0 \\ ax + b & \text{જો } x > x_0 \end{cases}$ એ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે વિકલનીય હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

ધારો કે $f(x) = \frac{x}{1 + |x|}$ એ . . . . પર વિકલનીય છે.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{|x|} & , |x| \geq 2 \\ ax^2 + 2b & , |x| < 2 \end{cases}$ એ $\mathbb{R}$ પર વિકલનીય હોય,તો $48(a+b)$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

ધારો કે $f : R \to R$ એક એવું વિધેય છે કે જેથી તમામ $x \in R$ માટે $|f(x)| \leq x^2$ થાય. તો $x = 0$ આગળ $f$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module