ધારો કે f(x) = begin{cases} x^{3/5} & text{જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ક્રાંતિક બિંદુ ત્યાં મળે છે જ્યાં $f'(x) = 0$ હોય અથવા જ્યાં $f'(x)$ અવ્યાખ્યાયિત હોય.$x < 1$ માટે,$f'(x) = \frac{3}{5}x^{-2/5} = \frac{3}{5x^{2/5

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) ક્રાંતિક બિંદુ ત્યાં મળે છે જ્યાં $f'(x) = 0$ હોય અથવા જ્યાં $f'(x)$ અવ્યાખ્યાયિત હોય.$x $x > 1$ માટે,$f'(x) = -3(x - 2)^2$. $f'(x) = 0$ લેતા $x = 2$ મળે છે. તેથી,$x = 2$ એ એક ક્રાંતિક બિંદુ છે.$x = 1$ આગળ,આપણે સાતત્ય અને વિકલનીયતા તપાસીએ:$f(1) = 1^{3/5} = 1$.$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = 1$ અને $\lim_{x 	o 1^+} f(x) = -(1 - 2)^3 = 1$. તેથી $f(x)$ એ $x = 1$ આગળ સતત છે.$x = 1$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલિત: $f'(1^-) = \frac{3}{5(1)^{2/5}} = \frac{3}{5}$.$x = 1$ આગળ જમણી બાજુનું વિકલિત: $f'(1^+) = -3(1 - 2)^2 = -3$.કારણ કે $f'(1^-) 
eq f'(1^+)$,$f(x)$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય નથી. તેથી,$x = 1$ એ એક ક્રાંતિક બિંદુ છે.આમ,ક્રાંતિક બિંદુઓ $x = 0, 1, 2$ છે. તેથી,કુલ $3$ ક્રાંતિક બિંદુઓ છે.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$A$. $x\|x\|$	$I$. $(-1,1)$ માં ચુસ્ત રીતે વધતું અને સતત
$B$. $\sqrt{\|x\|}$	$II$. $(-1,1)$ માં સતત પણ વિકલનીય નથી
$C$. $x+[x]$	$III$. $(-1,1)$ માં વિકલનીય
$D$. $\|x-1\|+\|x+1\|+\|x\|$	$IV$. $(-1,0) \cup (0,1)$ માં વિકલનીય
	$V$. $(-1,1)$ માં ચુસ્ત રીતે વધતું અને વિકલનીય નથી

$(a)$ $x\|x\|$	$(i)$ $(-1, 1)$ માં સતત છે
$(b)$ $\sqrt{\|x\|}$	$(ii)$ $(-1, 1)$ માં વિકલનીય છે
$(c)$ $x+[x]$	$(iii)$ $(-1, 1)$ માં ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય છે
$(d)$ $\|x-1\|+\|x+1\|$	$(iv)$ $(-1, 1)$ માં ઓછામાં ઓછા એક બિંદુએ વિકલનીય નથી

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x^{3/5} & \text{જો } x \le 1 \\ -(x - 2)^3 & \text{જો } x > 1 \end{cases}$. તો વિધેયના આલેખ પરના ક્રાંતિક બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $y = \frac{1}{1 + x^{n-m} + x^{p-m}} + \frac{1}{1 + x^{m-n} + x^{p-n}} + \frac{1}{1 + x^{m-p} + x^{n-p}}$ હોય,તો $x = e^{m^{n^p}}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $y = f(x) = \begin{cases} e^{-\frac{1}{x^2}}, & \text{જો } x \neq 0 \\ 0, & \text{જો } x = 0 \end{cases}$. તો નીચેનામાંથી કયો આલેખ $y = f(x)$ ને શ્રેષ્ઠ રીતે રજૂ કરે છે?

ધારો કે $f(x)$ એ વિકલનીય વિધેય છે, $f^{\prime}(x) > f(x)$ અને $f(0) = 0$. તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module