ધારો કે f(1) = -2 અને 1 le x le 6 માટે f'(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) લેગ્રાન્જના મધ્યકમાન પ્રમેય $(LMVT)$ મુજબ,જો વિધેય $f(x)$ એ અંતરાલ $[1, 6]$ પર સતત હોય અને $(1, 6)$ પર વિકલનીય હોય,તો કોઈક $c \in (1, 6)$ માટે:$f'

Vedclass · Accepted Answer

$19$

Vedclass · Answer

(D) લેગ્રાન્જના મધ્યકમાન પ્રમેય $(LMVT)$ મુજબ,જો વિધેય $f(x)$ એ અંતરાલ $[1, 6]$ પર સતત હોય અને $(1, 6)$ પર વિકલનીય હોય,તો કોઈક $c \in (1, 6)$ માટે:$f'(c) = \frac{f(6) - f(1)}{6 - 1}$અહીં $f(1) = -2$ અને $1 \le x \le 6$ માટે $f'(x) \ge 4.2$ આપેલ છે,તેથી:$f'(c) = \frac{f(6) - (-2)}{5} = \frac{f(6) + 2}{5}$આપેલ શરત $f'(c) \ge 4.2$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{f(6) + 2}{5} \ge 4.2$બંને બાજુ $5$ વડે ગુણતા:$f(6) + 2 \ge 21$$f(6) \ge 19$આમ,$f(6)$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત $19$ છે.

ધારો કે $f(1) = -2$ અને $1 \le x \le 6$ માટે $f'(x) \ge 4.2$ છે. $f(6)$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત શોધો.

Similar Questions

મધ્યકમાન પ્રમેય (Mean Value Theorem) માં,$f'(c) = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}$. જો $a = 0$,$b = \frac{1}{2}$ અને $f(x) = x(x - 1)(x - 2)$ હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ બે વાર સતત વિકલનીય વિધેય છે. ધારો કે $f(0)=f(1)=f^{\prime}(0)=0$. તો,

ધારો કે $f(x)$ એ તમામ $x$ માટે વિકલનીય વિધેય છે, જ્યાં $f'(x) \le 5$ અને $f(1) = 4$ છે. $f(5)$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે...

જો $c = \frac{1}{2}$ અને $f(x) = 2x - x^2$ હોય,તો $x$ નો અંતરાલ $(a, b)$ જેમાં $f(x)$ માટે લેગ્રાન્જનું મધ્યકમાન પ્રમેય $(LMVT)$ લાગુ પડે છે તે કયો છે?

વિધેય $f(x) = x(x+3)(x-2)$ માટે અંતરાલ $[-1, 4]$ માં લેગ્રાન્જનું મધ્યકમાન પ્રમેય $(LMVT)$ લાગુ પડે તે માટે $c$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module