मान लीजिए f एक फलन है जो सभी धनात्मक वास्तविक | vedclass

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Question

(A) दिया गया फलन समीकरण $f(xy) = \frac{f(x)}{y}$ है।सबसे पहले,$x=1$ और $y=1$ रखकर $f(1)$ का मान ज्ञात करते हैं:$f(1) = \frac{f(1)}{1} \implies f(1) =

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$15$

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(A) दिया गया फलन समीकरण $f(xy) = \frac{f(x)}{y}$ है।सबसे पहले,$x=1$ और $y=1$ रखकर $f(1)$ का मान ज्ञात करते हैं:$f(1) = \frac{f(1)}{1} \implies f(1) = f(1)$.मूल समीकरण में $x=1$ रखने पर हमें $f(y) = \frac{f(1)}{y}$ प्राप्त होता है।मान लीजिए $f(1) = c$,तो $f(y) = \frac{c}{y}$ होगा।हमें $f(30) = 20$ दिया गया है,इसलिए:$20 = \frac{c}{30} \implies c = 600$.अतः,फलन $f(x) = \frac{600}{x}$ है।अब,$f(40)$ की गणना करते हैं:$f(40) = \frac{600}{40} = 15$.

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