माना y = f(x) = ax^2 + 2bx + c,जहाँ a, b, c i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $f(x) = ax^2 + 2bx + c$। चूँकि $f(x) = 0$ के मूल काल्पनिक हैं,विविक्तकर $D = (2b)^2 - 4ac < 0$,जिसका अर्थ है $4b^2 - 4ac < 0$,या $b^2

Vedclass · Accepted Answer

$c < 0$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $f(x) = ax^2 + 2bx + c$। चूँकि $f(x) = 0$ के मूल काल्पनिक हैं,विविक्तकर $D = (2b)^2 - 4ac यदि $a > 0$ है,तो $ac > b^2 \geq 0$,इसलिए $c > 0$। हालाँकि,$f(x)$ का ग्राफ ऊपर की ओर खुलने वाला परवलय होगा,और चूँकि $D इसलिए,$a चूँकि $a अतः,सभी $x \in R$ के लिए $f(x) विशेष रूप से,$x = 0$ पर,$f(0) = c$। चूँकि पूरा ग्राफ $x$-अक्ष के नीचे है,$f(0) < 0$,जिसका अर्थ है कि $c < 0$।

माना $y = f(x) = ax^2 + 2bx + c$,जहाँ $a, b, c \in R$ और $a \neq 0$ है। यदि $f(x) = 0$ के मूल काल्पनिक हैं और $4a + 4b + c < 0$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

Similar Questions

$a$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए द्विघात समीकरण $x^2 - 2ax + a^2 - 4 = 0$ का छोटा मूल $1$ से छोटा और बड़ा मूल $6$ से बड़ा है?

$a$ के किन संभावित मानों के लिए $6$,समीकरण $x^2 + 2(a - 3)x + 9 = 0$ के मूलों के बीच स्थित है?

द्विघात समीकरण $x^2 - (K + 1)x + (K^2 + K - 8) = 0$ के लिए,यदि एक मूल $2$ से बड़ा है और दूसरा मूल $2$ से छोटा है,तो $K$ किस अंतराल में स्थित है?

$k$ के कितने मानों के लिए समीकरण $x^{2}-3x+k=0$ के दो भिन्न मूल अंतराल $(0,1)$ में स्थित हैं?

यदि समीकरण $x^2-4ax+1-3a+4a^2=0$ के दोनों मूल $1$ से अधिक हैं,तो $a$ किस अंतराल में स्थित है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module