मान लीजिए A_1, A_2, dots, A_{11} एक टीम में ख | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए $x_i$ खिलाड़ी $A_i$ को दिए गए सिक्कों की संख्या है। कुल सिक्के $\sum_{i=1}^{11} x_i = 100$ हैं।दी गई शर्तें: $i=3, 4, \dots, 11$ के लिए

Vedclass · Accepted Answer

$^{27}C_{10}$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए $x_i$ खिलाड़ी $A_i$ को दिए गए सिक्कों की संख्या है। कुल सिक्के $\sum_{i=1}^{11} x_i = 100$ हैं।दी गई शर्तें: $i=3, 4, \dots, 11$ के लिए $x_i \ge i+1$,$x_1 \ge 6$ और $x_2 \ge 5$ है।न्यूनतम सिक्कों का योग $= 6+5+4+5+6+7+8+9+10+11+12 = 83$ है।शेष सिक्के $= 100 - 83 = 17$ हैं।स्टार्स और बार्स विधि का उपयोग करते हुए,$17$ सिक्कों को $11$ खिलाड़ियों में वितरित करने के तरीके $= ^{17+11-1}C_{11-1} = ^{27}C_{10}$ हैं।

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