मान लीजिए overrightarrow{a} और overrightarrow | vedclass

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Question

(D) सदिश $\overrightarrow{a}$ का $\overrightarrow{b}$ पर प्रक्षेप $\frac{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$ द्वारा दि

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$\frac{2}{3}$

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(D) सदिश $\overrightarrow{a}$ का $\overrightarrow{b}$ पर प्रक्षेप $\frac{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$ द्वारा दिया जाता है।सदिश $\overrightarrow{b}$ का $\overrightarrow{a}$ पर प्रक्षेप $\frac{\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$ द्वारा दिया जाता है।$\overrightarrow{a}$ का $\overrightarrow{b}$ पर प्रक्षेप और $\overrightarrow{b}$ का $\overrightarrow{a}$ पर प्रक्षेप का अनुपात:$\frac{\frac{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}}{\frac{\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}} = \frac{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|} 	imes \frac{|\overrightarrow{a}|}{\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{a}}$चूंकि अदिश गुणनफल क्रमविनिमेय होता है,इसलिए $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = \overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{a}$ होता है।अतः,अनुपात $\frac{|\overrightarrow{a}|}{|\overrightarrow{b}|} = \frac{2}{3}$ प्राप्त होता है।

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$ABCDEF$ एक नियमित षट्कोण है जिसका केंद्र $O$ है। तो, $\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD} + \vec{AE} + \vec{AF}$ किसके बराबर है ($\vec{AO}$ में)?

निम्नलिखित सदिशों का परिमाण ज्ञात कीजिए:
$\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k} ; \quad \vec{b}=2 \hat{i}-7 \hat{j}-3 \hat{k} ; \quad \vec{c}=\frac{1}{\sqrt{3}} \hat{i}+\frac{1}{\sqrt{3}} \hat{j}-\frac{1}{\sqrt{3}} \hat{k}$

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