मान लीजिए H एक गाँव के सभी घरों का समुच्चय है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) एक संबंध $R$ एक तुल्यता संबंध होता है यदि वह स्वतुल्य,सममित और संक्रामक हो।$1$. स्वतुल्यता: किसी भी घर $x \in H$ के लिए,$x$ स्वयं के समान दिशा में

Vedclass · Accepted Answer

एक तुल्यता संबंध

Vedclass · Answer

(D) एक संबंध $R$ एक तुल्यता संबंध होता है यदि वह स्वतुल्य,सममित और संक्रामक हो।$1$. स्वतुल्यता: किसी भी घर $x \in H$ के लिए,$x$ स्वयं के समान दिशा में मुख किए हुए है। अतः,सभी $x \in H$ के लिए $(x, x) \in R$ है। इसलिए,$R$ स्वतुल्य है।$2$. सममितता: यदि $(x, y) \in R$,तो $x$ और $y$ एक ही दिशा में मुख किए हुए हैं। इसका अर्थ है कि $y$ और $x$ भी एक ही दिशा में मुख किए हुए हैं। अतः,$(y, x) \in R$ है। इसलिए,$R$ सममित है।$3$. संक्रामकता: यदि $(x, y) \in R$ और $(y, z) \in R$,तो $x$ और $y$ एक ही दिशा में मुख किए हुए हैं,और $y$ और $z$ एक ही दिशा में मुख किए हुए हैं। इसका अर्थ है कि $x$ और $z$ एक ही दिशा में मुख किए हुए हैं। अतः,$(x, z) \in R$ है। इसलिए,$R$ संक्रामक है।चूँकि $R$ स्वतुल्य,सममित और संक्रामक है,इसलिए यह एक तुल्यता संबंध है।

Similar Questions

प्राकृत संख्याओं के समुच्चय पर एक संबंध $R$ इस प्रकार परिभाषित है: $\{(a, b) : |a - b| = 3\}$। तब $R$ है:

माना $A = \{1, 2, 3, 4\}$ तथा $R = \{(2, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 2)\}$ समुच्चय $A$ पर एक संबंध है,तब $R$ है:

समुच्चय $A = \{1, 2, 3\}$ के लिए,$A$ पर संबंध $S = \{(1, 2), (2, 1), (2, 3)\}$ पर विचार करें। तब,संबंध $S$ . . . . . . है।

मान लीजिए कि संबंध $\rho$, $\mathbb{R}$ पर इस प्रकार परिभाषित है कि $a \rho b$ यदि और केवल यदि $a-b$ शून्य या अपरिमेय है। तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module