मान लीजिए $f(x) = \sin x + 2\sin^2 x + 3\sin^3 x + 4\sin^4 x + \dots \infty$ है। तो $x \in [-\pi, \pi] - \{\pm \frac{\pi}{2}\}$ में समीकरण $f(x) = 2$ के हलों की संख्या क्या है?

$1 + \frac{2}{5} + \frac{3}{5^2} + \frac{4}{5^3} + \dots$ के $n$ पदों का योग क्या है?

मान लीजिए $a_1, a_2, 2, a_3, a_4$ एक अंकगणितीय-ज्यामितीय प्रगति में हैं। यदि संबंधित ज्यामितीय प्रगति का सामान्य अनुपात $2$ है और अंकगणितीय-ज्यामितीय प्रगति के सभी $5$ पदों का योग $\frac{49}{2}$ है,तो $a_4$ का मान $...........$ है।

$12 + 16 + 24 + 40 + \dots$ श्रेणी के $n$ पदों का योग क्या होगा?

निम्नलिखित श्रेणी $1 + \frac{4}{5} + \frac{7}{5^2} + \frac{10}{5^3} + \dots$ के अनंत पदों का योग क्या होगा?

यदि $S(x) = (1+x) + 2(1+x)^2 + 3(1+x)^3 + \ldots + 60(1+x)^{60}$,$x \neq 0$,और $(60)^2 S(60) = a(b)^b + b$ जहाँ $a, b \in N$,तो $(a+b)$ का मान ज्ञात कीजिए: