मान लीजिए कि एक सम्मिश्र संख्या w = 1 - sqrt{ | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $w = 1 - \sqrt{3} i$,मापांक $|w| = \sqrt{1^2 + (-\sqrt{3})^2} = \sqrt{1 + 3} = 2$ है।दिया गया है $|zw| = 1$,इसलिए $|z| |w| = 1$,जिसका

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$\frac{1}{2}$

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(B) दिया गया है $w = 1 - \sqrt{3} i$,मापांक $|w| = \sqrt{1^2 + (-\sqrt{3})^2} = \sqrt{1 + 3} = 2$ है।दिया गया है $|zw| = 1$,इसलिए $|z| |w| = 1$,जिसका अर्थ है $|z| = \frac{1}{|w|} = \frac{1}{2}$।दिया गया है $\arg(z) - \arg(w) = \frac{\pi}{2}$,अर्थात मूल बिंदु पर $z$ और $w$ को दर्शाने वाले सदिशों के बीच का कोण $\frac{\pi}{2}$ है।दो भुजाओं $a$ और $b$ तथा उनके बीच के कोण $	heta$ वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} ab \sin(	heta)$ होता है।यहाँ,भुजाएँ $|z|$ और $|w|$ हैं,और कोण $\frac{\pi}{2}$ है।क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |z| |w| \sin\left(\frac{\pi}{2}ight) = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{2} 	imes 2 	imes 1 = \frac{1}{2}$।

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