ધારો કે બિંદુ P(4,1,0) માંથી પસાર થતી એક રેખા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખા $L_1 = \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=p$. તેથી $A = (2p+1, 3p+2, 4p+3)$.ધારો કે રેખા $L_2 = \frac{x-6}{1}=\frac{y}{1}=\fra

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખા $L_1 = \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=p$. તેથી $A = (2p+1, 3p+2, 4p+3)$.ધારો કે રેખા $L_2 = \frac{x-6}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-4}{-1}=q$. તેથી $B = (q+6, q, 4-q)$.બિંદુઓ $P(4,1,0)$,$A$ અને $B$ સમરેખ છે. $PA$ ના દિકગુણોત્તર $(2p+1-4, 3p+2-1, 4p+3-0) = (2p-3, 3p+1, 4p+3)$ છે.$AB$ ના દિકગુણોત્તર $(q+6-(2p+1), q-(3p+2), 4-q-(4p+3)) = (q-2p+5, q-3p-2, -q-4p+1)$ છે.$P, A, B$ સમરેખ હોવાથી,$PA$ અને $AB$ ના દિકગુણોત્તર પ્રમાણમાં છે:$\frac{2p-3}{q-2p+5} = \frac{3p+1}{q-3p-2} = \frac{4p+3}{-q-4p+1} = k$.આ સમીકરણો ઉકેલતા,આપણને $p=-1$ અને $q=3$ મળે છે.$p=-1$ ને $A$ માં મૂકતા,$A(-1, -1, -1)$ મળે છે.$q=3$ ને $B$ માં મૂકતા,$B(9, 3, 1)$ મળે છે.હવે,નિશ્ચાયકની કિંમત:$\left|\begin{array}{ccc}1 & 0 & 1 \ -1 & -1 & -1 \ 9 & 3 & 1\end{array}ight| = 1(-1 - (-3)) - 0 + 1(-3 - (-9)) = 1(2) + 1(6) = 8$.

Similar Questions

$a_1\hat{i} + a_2\hat{j} + a_3\hat{k}$ અને $b_1\hat{i} + b_2\hat{j} + b_3\hat{k}$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓના સમીકરણો શોધો જે રેખા $\frac{x-3}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z}{1}$ ને $\frac{\pi}{3}$ ના ખૂણે છેદે છે.

રેખાઓ $2x = 3y = -z$ અને $6x = -y = -4z$ વચ્ચેનો લઘુકોણ $\theta$ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module