मान लीजिए कि पासा का एक जोड़ा फेंका जाता है और यादृच्छिक चर $X$ दोनों पासों पर दिखाई देने वाली संख्याओं का योग है। $X$ का माध्य या प्रत्याशा ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक चर $X$ मान $0, 1, 2, 3, \dots$ लेता है,जिसकी प्रायिकता $P(X=x) = k(x+1)\left(\frac{1}{5}\right)^x$ है,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है। तो $P(X=0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $X$ माध्य $3$ वाला एक पॉइसन यादृच्छिक चर है,तो $P(|X-3| < 2) =$

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$X=x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$0.1$	$0.2$	$0.3$	$0.4$

$X$ का माध्य और मानक विचलन क्रमशः हैं:

एक सतत यादृच्छिक चर $X$ का संचयी वितरण फलन $F(x) = \frac{\sqrt{x}}{2}$ है,जहाँ $0 \leq x \leq 4$ है। तो $P[X > 1]$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक डिस्क्रीट रैंडम वेरिएबल $X$ का संचयी वितरण फलन (cumulative distribution function) निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है:

$X = x$	$-4$	$-2$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$
$F(X = x)$	$0.1$	$0.3$	$0.5$	$0.65$	$0.75$	$0.85$	$0.90$	$1$

तो,$\frac{P(X \leqslant 0)}{P(X > 0)}$ की गणना करें।