ધારો કે એક કાટકોણ ત્રિકોણમાં,સૌથી નાનો ખૂણો t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ $a, b, c$ છે જ્યાં $c$ કર્ણ છે. તેથી,$c^2 = a^2 + b^2$.આપેલ છે કે બાજુઓના વ્યસ્તથી બનતો ત્રિકોણ પણ કાટકોણ ત્રિકોણ છ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ $a, b, c$ છે જ્યાં $c$ કર્ણ છે. તેથી,$c^2 = a^2 + b^2$.આપેલ છે કે બાજુઓના વ્યસ્તથી બનતો ત્રિકોણ પણ કાટકોણ ત્રિકોણ છે,તેથી $\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}$ માં સૌથી મોટી બાજુ કર્ણ હશે. $c$ સૌથી મોટી બાજુ હોવાથી,$\frac{1}{c}$ સૌથી નાની છે,તેથી $\frac{1}{a}$ સૌથી મોટી છે.તેથી,$(\frac{1}{a})^2 = (\frac{1}{b})^2 + (\frac{1}{c})^2$.$a = c \sin 	heta$ અને $b = c \cos 	heta$ મૂકતા:$\frac{1}{c^2 \sin^2 	heta} = \frac{1}{c^2 \cos^2 	heta} + \frac{1}{c^2}$$\frac{1}{\sin^2 	heta} = \frac{1}{\cos^2 	heta} + 1$$1 = 	an^2 	heta + \sin^2 	heta$$1 = \frac{\sin^2 	heta}{1 - \sin^2 	heta} + \sin^2 	heta$ધારો કે $x = \sin^2 	heta$. તો $x^2 - 3x + 1 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{3 - \sqrt{5}}{2}$.$\sin 	heta = \sqrt{\frac{3 - \sqrt{5}}{2}} = \frac{\sqrt{5}-1}{2}$.

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $\sum \cot A$	$(i)$ $\frac{(a+b+c)^2}{4\Delta}$
$(B)$ $\sum \cot \frac{A}{2}$	$(ii)$ $\frac{a^2+b^2+c^2}{4\Delta}$
$(C)$ જો $\tan A : \tan B : \tan C = 1 : 2 : 3$,તો $\sin A : \sin B : \sin C =$	$(iii)$ $8 : 6 : 5$
$(D)$ જો $\cot \frac{A}{2} : \cot \frac{B}{2} : \cot \frac{C}{2} = 3 : 7 : 9$,તો $a : b : c =$	$(iv)$ $12 : 5 : 13$
	$(v)$ $\sqrt{5} : 2\sqrt{2} : 3$
	$(vi)$ $4\Delta$

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં, જો $a=7, c=11, \cos A=\frac{17}{22}, \cos C=\frac{1}{14}$ હોય, તો $b \tan \frac{B}{2} \tan \frac{C-A}{2} =$

$0 \leq \theta \leq 2\pi$ ને સંતોષતા $\sin(\pi \sin^2 \theta) + \sin(\pi \cos^2 \theta) = 2 \cos(\frac{\pi}{2} \cos \theta)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AB$ અને $CD$ સમાંતર છે અને $BC \perp CD$ છે. જો $\angle ADB = \theta$,$BC = p$ અને $CD = q$ હોય,તો $AB$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module