2n અવલોકનોની શ્રેણીમાં,અડધા અવલોકનો a છે અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે અવલોકનો $x_{i}$ છે જ્યાં $1 \leq i \leq 2n$. મૂળ અવલોકનોનો મધ્યક $\bar{x} = \frac{\sum x_{i}}{2n} = \frac{n(a) + n(-a)}{2n} = 0$ છે. મૂળ અ

Vedclass · Accepted Answer

$425$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે અવલોકનો $x_{i}$ છે જ્યાં $1 \leq i \leq 2n$. મૂળ અવલોકનોનો મધ્યક $\bar{x} = \frac{\sum x_{i}}{2n} = \frac{n(a) + n(-a)}{2n} = 0$ છે. મૂળ અવલોકનોનું વિચરણ $\sigma_{x}^{2} = \frac{\sum x_{i}^{2}}{2n} - (\bar{x})^{2} = \frac{n(a^{2}) + n(-a)^{2}}{2n} - 0 = \frac{2na^{2}}{2n} = a^{2}$ છે. તેથી,પ્રમાણિત વિચલન $\sigma_{x} = \sqrt{a^{2}} = |a|$ છે. જ્યારે દરેક અવલોકનમાં અચળાંક $b$ ઉમેરવામાં આવે,ત્યારે નવો મધ્યક $\bar{y} = \bar{x} + b = 0 + b = 5$,તેથી $b = 5$. અચળાંક ઉમેરવાથી પ્રમાણિત વિચલનમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી,તેથી $\sigma_{y} = \sigma_{x} = |a| = 20$. તેથી,$a^{2} = 20^{2} = 400$ અને $b^{2} = 5^{2} = 25$. અંતે,$a^{2} + b^{2} = 400 + 25 = 425$.

વસ્તુ નું કદ $(x_i)$	$3.5$	$4.5$	$5.5$	$6.5$	$7.5$	$8.5$	$9.5$
આવૃત્તિ $(f_i)$	$3$	$7$	$22$	$60$	$85$	$32$	$8$

Similar Questions

પ્રથમ $20$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ શોધો.

નીચે આપેલ માહિતીનું વિચરણ શોધો:

વસ્તુ નું કદ $(x_i)$ $3.5$ $4.5$ $5.5$ $6.5$ $7.5$ $8.5$ $9.5$

આવૃત્તિ $(f_i)$ $3$ $7$ $22$ $60$ $85$ $32$ $8$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module