मान लीजिए कि एक त्रिभुज का एक कोण 60^{circ} ह | vedclass

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Question

(C) माना त्रिभुज के तीन कोण $x, y, z$ हैं। त्रिभुज के तीनों कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है,इसलिए $x + y + z = 180^{\circ}$। दिया है $x = 60^{\circ

Vedclass · Accepted Answer

$21^{\circ}$ और $99^{\circ}$

Vedclass · Answer

(C) माना त्रिभुज के तीन कोण $x, y, z$ हैं। त्रिभुज के तीनों कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है,इसलिए $x + y + z = 180^{\circ}$। दिया है $x = 60^{\circ}$,अतः $y + z = 120^{\circ} \dots(1)$। प्रसरण के सूत्र का उपयोग करते हुए,$\frac{x^2+y^2+z^2}{3} = 4614$ लेने पर,$\frac{60^2+y^2+z^2}{3} = 4614$ $\Rightarrow 3600 + y^2 + z^2 = 13842$ $\Rightarrow y^2 + z^2 = 10242$। $(y+z)^2 - 2yz = 10242$ $\Rightarrow 14400 - 2yz = 10242$ $\Rightarrow 2yz = 4158$ $\Rightarrow yz = 2079$। $(y-z)^2 = (y+z)^2 - 4yz = 14400 - 8316 = 6084$। $y-z = 78^{\circ}$। समीकरणों को हल करने पर,$y = 99^{\circ}$ और $z = 21^{\circ}$ प्राप्त होते हैं।

आकार $(x_i)$	$3.5$	$4.5$	$5.5$	$6.5$	$7.5$	$8.5$	$9.5$
आवृत्ति $(f_i)$	$3$	$7$	$22$	$60$	$85$	$32$	$8$

मान लीजिए कि एक त्रिभुज का एक कोण $60^{\circ}$ है। यदि त्रिभुज के तीनों कोणों का प्रसरण (variance) $4614^{\circ}$ है,तो अन्य दो कोण हैं

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$n$ प्रेक्षणों $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{n}$ का मानक विचलन $\sigma$ है। तब, प्रेक्षणों $\lambda a_{1}, \lambda a_{2}, \ldots, \lambda a_{n}$ का मानक विचलन क्या होगा?

यदि चर $x$ और $u$,$u = \frac{x - a}{h}$ द्वारा संबंधित हैं,तो $\sigma_x$ और $\sigma_u$ के बीच सही संबंध क्या है?

$60$ प्रेक्षणों के लिए यदि $\Sigma x_i^2 = 18000$ और $\Sigma x_i = 960$ है,तो प्रसरण (variance) की गणना कीजिए।

निम्नलिखित डेटा का प्रसरण ज्ञात कीजिए:

आकार $(x_i)$ $3.5$ $4.5$ $5.5$ $6.5$ $7.5$ $8.5$ $9.5$

आवृत्ति $(f_i)$ $3$ $7$ $22$ $60$ $85$ $32$ $8$

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