मान लीजिए कि वक्रों $|y|=1-x^2$ और $x^2+y^2=1$ के बीच घिरा हुआ क्षेत्रफल $\alpha$ है। यदि $9\alpha=\beta\pi+\gamma$ है,जहाँ $\beta$ और $\gamma$ पूर्णांक हैं,तो $|\beta-\gamma|$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलयों $4y^2 = 9x$ और $3x^2 = 16y$ के उभयनिष्ठ क्षेत्र का क्षेत्रफल है...

मान लीजिए कि $A_1, A_2$ और $A_3$ $\mathbb{R}^2$ पर क्षेत्र हैं जो इस प्रकार परिभाषित हैं:
$A_1 = \{(x, y) : x \geq 0, y \geq 0, 2x + 2y - x^2 - y^2 > 1 > x + y\}$
$A_2 = \{(x, y) : x \geq 0, y \geq 0, x + y > 1 > x^2 + y^2\}$
$A_3 = \{(x, y) : x \geq 0, y \geq 0, x + y > 1 > x^3 + y^3\}$
$|A_1|, |A_2|$ और $|A_3|$ को क्रमशः क्षेत्रों $A_1, A_2$ और $A_3$ के क्षेत्रफल के रूप में दर्शाएं। तो,

मान लीजिए कि $\alpha$ वक्र $y^2 = 8x$ और रेखाओं $y = x$ तथा $x = 2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है,जो प्रथम चतुर्थांश में स्थित है। तो $3\alpha$ का मान $..............$ के बराबर है।

$y = |x| - 1$ और $y = -|x| + 1$ वक्रों द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है

क्षेत्र $\{(x, y): x^2 \leq y \leq |x^2-4|, y \geq 1\}$ का क्षेत्रफल है