ધારો કે (2x^{1/5} - x^{-1/5})^{15},x 0 ના વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(2x^{1/5} - x^{-1/5})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{k+1} = {}^{15}C_k (2x^{1/5})^{15-k} (-x^{-1/5})^k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$T_{k+1} = {}^{

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) $(2x^{1/5} - x^{-1/5})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{k+1} = {}^{15}C_k (2x^{1/5})^{15-k} (-x^{-1/5})^k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$T_{k+1} = {}^{15}C_k \cdot 2^{15-k} \cdot (-1)^k \cdot x^{(15-2k)/5}$.$x^{-1}$ ના સહગુણક માટે,$(15-2k)/5 = -1 \implies k = 10$.તેથી,$m = {}^{15}C_{10} \cdot 2^5 = {}^{15}C_5 \cdot 2^5$.$x^{-3}$ ના સહગુણક માટે,$(15-2k)/5 = -3 \implies k = 15$.તેથી,$n = {}^{15}C_{15} \cdot 2^0 \cdot (-1)^{15} = -1$.આપેલ છે કે $mn^2 = {}^{15}C_r \cdot 2^r$,તેથી $({}^{15}C_5 \cdot 2^5) \cdot (-1)^2 = {}^{15}C_r \cdot 2^r$.${}^{15}C_5 \cdot 2^5 = {}^{15}C_r \cdot 2^r$.સરખાવતા,$r = 5$ મળે છે.

Similar Questions

જો $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $r^{\text{th}}$,$(r+1)^{\text{th}}$ અને $(r+2)^{\text{th}}$ પદોના સહગુણકોનો ગુણોત્તર $4:15:42$ હોય,તો $n-r=$

જો $(1 + x)^{18}$ ના વિસ્તરણમાં $(2r + 4)^{th}$ અને $(r - 2)^{th}$ પદોના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r =$

$(1 + x)^n$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $2^{nd}$,$3^{rd}$ અને $4^{th}$ પદોના સહગુણકો $A.P.$ માં હોય,તો $n^2 - 9n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module